'po Mémoires de l'Académie Royale 



Si. fa moitié ^^=:-^fi/ { zc ' — i ) ; on voit de-ià 

 que le poinfl qui partage en deux également l'arc entier 

 defcendu & remonté, eft éloigné du poin<5l le plus bas, d'un 



arczzza — jfr^{ ^c" — i ). Mais puifque l'arc defcendu 

 depuis le commencement jufqu'au poinél de la plus grande 



yîteïTe efl=:«/ ( zc " — i) — a, la diftance de ce poindl 



au poincfl le plus bas fera rr: a — ni { zc " — i ) -\- a 



a 



•zn 2 a — til [ z c " — I ) ; d'où il fuit que le pointfl de 

 la plus grande vîtefïê efl: deux fois plus éloigné du poinél le 

 plus bas que ne l'efl: de ce même poin(5l , le poin(!T; qui par- 

 tage en deux également l'arc compolè de l'arc defcendu & 

 de i'arc remonté. 



Cotijlruâlon géométrique des deux Problèmes précédents, 



XVIII. Entre deux 

 'Afymptotes AB, AC, 

 perpendiculaires l'une à 

 J'autre , foit décrite l'Hy- 

 perbole équilatereCZ)//, 

 telle qu'ayant pris A O 

 rrzw, l'Appliquée OD 

 foit zzz I. Soient prifes 

 de l'un &. de l'aune côté 

 de O , les parties égales 

 OE, OF. & par les 

 poinéls E 8i f foient ti- 

 rées les Appliquées EG, 

 FH , parallèles à l'autre 

 Afymptote^C. Je dis que les Aires ODGE 8c ODHF 

 font proportionnelles aux Arcs entiers de/ccndus & remontés, 

 c'eft-à-dire, fi l'on fait ODGEz=a x OD, l'aire ODHF 

 ieiiz=ùxOD, 



