DES Sciences. ï2X 



PROBLEME I. 



. Trouver la moinJre épaiffeiir que l'on puiffe donner à une Voûte 

 àrculaire Ae 180', c'efl-à-dire, d'un demi-Cercle entier , dont on 

 fuppofe l'épaijjeur twiforme. 



Solution. 



Soit une Voûte circulaire RAF, dont l'intraJos SBE & Figure 2. 

 l'extrados RAF foient des demi-Cercles concentriques , il 

 s'agit de déterminer la moindre épaiflèur /i5 qu'on lui puiflc 

 donner. 



Pour cela Je fîippofè que la Voûte eft compofée de quatre 

 Voufîbirs égaux, attachés enlëmbie, comme par des char- 

 nières , aux points A,T, K, &i. aux Couffinets par ies char- 

 nières F,R. 



Cela pofé, il eft évident que les Vouflbirs AK, AT, fe- 

 ront effort par leur pefanteur pour s'ouvrir fur la cliarniére A, 

 & pour le fermer fur les charnières K, T, & par conféquent 

 pour écarter les Vouflbirs KF, TR , en les faifant tourner fur 

 les charnières F, R, par le/quelles ils tiennent aux Coufllnets ; 

 & que les Vouflbirs KF , TR , feront par leur poids effort 

 pour tourner à contre-fèns flir les mêmes charnières F, R, 

 ôc par conféquent pour réfîfter aux Vouffoirs AK, AT, qui 

 font effort pour les renverfer. Voyons maintenant quels font 

 ces efforts. 



Le Vouflbir AK, dont la peiânteur eft réiinie à fon centre 

 de gravité H, laquelle j'exprime par la diagonale GI, du pa- 

 rallélogramme OK, fera en même temps deux efforts ; l'un 

 exprimé par 6^0, pour i-éfifter à la pouffée du Vouffoir y4 7^ 

 qui fait un effort femblable , & l'autre exprimé par 6^A^ pour 

 pouffer contre le VoulToir KF. Mais cet effort GK k décom- 

 pofê auffi en deux autres efforts, dont l'un eft horizontal, 

 exprimé par IK, & l'autre vertical , exprimé par XK, enfbrte 

 que ces deux efforts font des effets oppofes , puifque l'effort 

 horizontal IK tend à renverfer ie Vouffoir KF, en le faifânt 

 tourner fur la charnière F, & que l'effort vertical XK tend 

 Menu 17J0, ; Q 



