126 Mémoires de l'Académie Royale 



Mettant, comme dans le Problème précédent, i i, 14, 

 i.tb'^'^ en la place de a, r, Vz , l'on aura 

 .v',_i_x.vx 3 8.66i-i-x'x2 5 1.77 1 — 826.6125 =0. 

 Et l'on trouvera , par approximation , la valeur pofitive 

 de .V entre 2.3 678 Se 2. 3688 pour la moindre épaifleur 

 uniforme que l'on puifle donner à la Voûte de 2 8 pieds de 

 diamètre, afin que l'effort GJCdeh moitié .^Af de la demi- 

 Voûte foit dirigé vers la charnière F du Couffmet. 



PROBLEME II. 



Déterminer la plus petite épaijfeur uniforme A B d'ii/te Voûte 

 RAF^e/io". 



Solution. 



Fiïure -. Soit , comme dans le Problème précédent , la Voûte RAF, 

 divifée en quatre VoufToirs égaux attachés enfemble par trois 

 charnières T,A, K, Se aux Couffinets par deux charnières R,F. 



Cela pofé, foient les arcs de l'intrados 

 BK. KE, 6cc ^=a. 



Soit le rayon BC de l'intrados z=.r. 



L'épaifleur AB de la Voûte =zx. 



L'on aura le rayon AC de l'extrados. . . = r -t- x. 



L'on aura ZK, ou fon égal EV, qui eft 

 le fmus de 3 0° =—-• 



L'on aura ZC ~~V T"' 



Et l'on aura BZ =r — |/^'. 



Ou , fi l'on veut , foit , comme dans le 

 Problème précédent , BZ z=.d. 



L'on aura AZz=.d-\-x=zBZ-[-A&=:r — Y'-^ 



X. 



Soit H le centre de gravité du Vouflbir A K, l'on aura 

 par la propriété des centres de gravité, HD, ou AG, ou Z/ 

 — 6drr^6d,x^idx=c çq^i^^ j^^s Ic Problème précédent; 



