132 Mémoires de l'Académie Royale 



vrai dans la rigueur géométrique , parce que les centres Je 



gravité des VoufToirs changent en augmentant leur épaiiïèur. 



Lepaifleur de la Voûte étant ainfi doublée, les charnières 

 ou points d'appuis feront en état de réfiflcr, enforte que cette 

 Voûte de 2 8 pieds de corde auroit 9 2 lignes , ou 7 pouces 

 8 lignes , &c les points d'appuis des Vouflbirs en auroient le 

 quart, c'eft-à-dire , auroient i pouce i i lignes , ce qui n'efl: 

 encore qu'une trop foible épaifîeur, û la Voûte doit loufFrir 

 quelque charge. En un mot il faut augmenter l'épaiireur 

 trouvée par la formule de la quantité néccflàire à deux appuis, 

 & cette néceflité doit fe régler fur ia bonté des matières dont 

 on doit conftruire la Voûte. 



Ainfi pour que l'épaifieur réfultante de nôtre formule, 

 qui eft de près de 3 pouces i o lignes , foit au milieu de 

 l'épaiiïcur , il faudroit tripler cette épaifîeur réfultante 3 pouc. 

 1 o lignes, ce qui donneroit i i pouc. 61ign. pour l'èpaiffeur 

 que l'on doit donner à la Voûte demandée de 1 4. pieds de 

 rayon, & formée fur un arc de 1 20 degrés. 



PROBLEME III. 



Détermttier la poujje'e lioriiontak d'une Voûte , dont l' intrados 

 et l'extrados font circulaires , en fuppojant que les Voujfoirs ne 

 font point' polis, & ne peuvent pas par conféquent glijfer les uns 

 Jur les autres^ 



Solution. 



Figure 4. Soit le rayon MC de l'intrados. z=r. 



L'èpaiffeur AM de la Voûte nr w. 



L'on aura le rayon AC de l'extrados =zr -+- m. 



Soit en P le centre de gravité de la demi -Voûte /^AVW. 



Et foit l'arc AIN de l'intrados z=: a. 



La hauteur MO de l'intrados z:z:d. 



L'on aura , par la propriété des centres de gravité, la diA 

 tance Pp an centre de gravité P de ladite Voûte AN s. h 



flèche MO de ia Voûte = l±I±^^^ii±fi^. 



