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fon origine, en le fuivant dans fcs différentes modification? 

 en 1 obligeant, poiy ainfi dire, de manifeftcr fes effets les 

 plus cachés, il a non feulement affermi les fecoms que h 

 Géométrie avoit dqa reçus, mais il lui en a encore procuré 

 de nouveaux. i^'utuii. 



Entreprendre un détail de tous les avantages nue la Géo- 

 métrie a reçu dt-puis près d'un Siècle, ce feroit m'écarter de 

 mon fujet : amfi, en me renfermant dans ies bornes que je 

 me kus prefcrites, je me contenterai de rnppelier dans la mé- 

 moiij des Perfonnes qui me font l'honneur de m'enlendre 

 que des que la Géométrie de M. Defeartes eût paru, comme 

 elle apprenojt 1 art de renfermer dans une feule Equation les 

 principales propriétés d'une ou de plufieurs Courbes, on s'ac- 

 coutuma aiféinent avec ce grand homme , à diffinguer les 

 Courbes en Géométriques, qu'on a nommées depuis Co,/rLes 

 clgebnques^ ou rationnelles, & en Méchaniques , qu'on a nom- 

 Zlks. ^ " tranfcenJantes ou algébriquement irration- 



hes premières furent dès-lors diftinguées en différents 

 ordres félon le degi^ d'élévation auquel leur Equation fe 

 trouve élevée. Cette diftinflion eft connue de tout le monde 

 elle a ete adoptée par tous les Géomètres, & perfonne n'ignore 

 aujourd hui que la Ligne droite eff la feule Ligne du premier 

 ordre, parce qu'elle eft la feule dont l'Equation ne monte 

 quau premier degré; que les quatre Sedions coniques font 

 ies feules Lignes du fécond or.lre , parce qu'elles font les 

 ieu es dont ies Equations ne montent qu'au fécond degré 



11 y a cinquante ajis qu'on ne connoiffoit qu'un treVpetit 

 nombre de Lignes du troifiéme ordre ; les deux Paraboles 

 cubiques la Ciffoide de Dioelès. leFolinm de M. Defeartes 

 la Paraboloide du même M. Defeartes, & une fixiéme Courbe' 

 5U on peut r^on~.me,le fécond Hyperhohfme parabolique, étaient, 

 ?e crois, les feules Lignes du troifiéme ordre dont on eù[ 

 quelque connoiflance, loifque M. le Chevalier Newton pu. 

 Wia ion £ numération des Lignes du troifiéme ordre, l'un des 

 I>I«s beaux & àes plus grands fpedacles quelaGéométrie ait 



