\6o Mémoires de l'Académie Royale 



produit depuis long-temps, dans iequel on vit paroître (ùr fa 

 îcene foixante & douze Courbes jufqu'à lors inconnues aux 

 Sçavants , à l'exception des fix dont on vient de parler. 



Le célèbre Géomètre Angiois ayant fupprimé i'Analyfe 

 qui lui avoit ouvert le chemin de cette belle découverte; 

 M. Stirling, autre Géomètre de la même Nation, entreprit 

 treize ans après de développer cette Analyfe ; il en donna les 

 Principes fondamentaux dans un Ouvrage, intitulé llliijkatio 

 Traâatus D. Newtonii de Einmeratione Linearum tertii orJinis, 

 imprimé à Oxfort en 17 17, dans lequel l'Auteur, en faifant 

 paroître une grande connoiffance de la Géométrie la plus 

 profonde, Se une vafte étendue de génie, découvre pluficurs 

 chofes ciirieufês 5c utiles qui peuvent contribuer infiniment 

 à la théorie des Courbes d'un genre plus élevé. 



Enfin M. Nicole a commencé de lire à l'Académie un 

 Traité de ces mêmes Courbes du fécond genre , ou Lignes 

 du troifiéme ordre, dans lequel il répand un nouveau jour 

 fur ce qui fait l'objet de Ion ouvrage , & le traite avec cette 

 dextérité avec laquelle il manie les matières les plus épineufês 

 de la Géométrie. 



Je ne ferai pas difficulté d'avouer ici que j'ai travaillé 

 quelque temps fur le même fujet, que mon defîêin étoit de 

 donner un Traité complet des Lignes du troifiéme ordre, en 

 fuivant le plan de celui des Seélions coniques de M. le Mar- 

 quis de i'Hôpilal, &. d'y ajouter une énumération des Lignes 

 du quatrième ordre. Mais ce Traité ne devant plus avoir les 

 agréments de la nouveauté, après les ouvrages des trois grands 

 Géomètres que je viens de nommer , j'ai crû que le fèul 

 «xamen des Lignes du quatrième ordre, ou Courbes du troi- 

 fiéme genre , étant une matière toute nouvelle , pourroit être 

 agréable à l'Académie , & de quelque utilité au Public. Je 

 me fiais déterminé d'autant plus volontiers à le donner, qu'il 

 m'a paru que pour entendre ce que j'ai à dire fur les figures, 

 ks contours, les différents points, les différentes branches; 

 & les autres propriétés des Lignes du quatrième ordre, il n'efl: 

 pas abfolument néceffaire d'avoir une connoiffance parfaite 



de 



