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d€ celles du troifiéme , mais qu'il fuffit d'en connoître les plus 

 fcmples , & de Tçavoir feulement l'application de l'Algèbre à 

 la Géométrie, &lcs premiers principes du Calcul différentiel. 

 Parmi les Courbes dont j'ai à parler dans ce Traité il y 

 en a quelques-unes, mais en très-petit nombre, qui' font 

 connues de tous les Géomètres : telles font trois ou quatre 

 Paraboles & autant d'Hyperboles du quatrième ordre, dont 

 Il eft parlé dans différents ouvrages des Géomètres modernes - 

 telle eft laConchoïde deNicomede, qui eft en ufage depuis 

 piufieurs Siècles : telle eft la Lemnifcate de M.'^ Bernoulli 

 ces deux illuftres Frères, dont les noms femblcnt devoir fub- 

 fifter auffi long-temps que la Géométrie : telle eft enfin une 

 c/pcce d Hyperbole du quatrième ordre que M. Stirline a 

 décru dans l'ouvrage que j'ai déjà cité. 



Ojj a encore quelque chofe de plus fur cette matière je 

 veux parler du Içavant Traité de M. Mac-Laurin, Profeiïeur 

 de Maihémuique dans le nouveau Collège d'Abredcn , & 

 Membre de la Société Royale de Londres, auquel trois Théo- 

 rèmes , publiés par M. Newton à la fin de fon Enumération 

 des Lignes du troifiénie ordre, ont douiié naiiïance. 

 _Cet illuftre Géomètre annonça au Public en 1704 une 

 Méthode pour décrire par un mouvement continu, non /cu- 

 kment les quatre Seélions coniques, mais encore toutes les 

 Lignes algébr,ques^qi.i ont ce qu'on appelle des wi.ts r/ou- 



f ' '^ M 'tr ■^' P"'"*' P"' '^'"'1"'^'^ '^ Courbe p.fle deux 

 tojs : M. Newton nommoit particulièrement les Lignes du 

 troifieme & du quatrième ordre, qui ont des points doubles 

 mais il le contentoit d'annoncer cette belle Méthode fans eiî 

 donrier h démonftration ni par l'analyfe, ni par la fynthefe. 

 Quelques perfonnes , pour lefquelles j'avois une extrême 

 déférence, m engagèrent en 1708 à chercher ce que M. 

 Newton avoit jugé à propoi de cacher aux yeux du Public- 

 jeus e bonheur de réiiffir. & l'on fit imprimer mon Ana^ 

 Jy(e dans le Supplément du Journal des Sçavants du dernier 

 Septembre ,708. Mais en donnant la démonftration analy- 

 tique de la Méthode de M. Nçwton, pour décrire par un 



