r6z Mémoires de l'Académie Royale 

 mouvement continu les Courbes algébriques qui ont âcs 

 points doubles, je me contentai de faire voir que par ie moyen 

 des deux formules générales , auxquelles fe réduifoit ma dé- 

 nionftnJtion , on pou voit trouver aifément les Equations des 

 Lignes du troifiéme &du quatrième ordre qui ont des points 

 doubles, & je n'entrai dans aucun détail : les Etudes & les 

 occupations auxquelles j'étois obligé de vaquer par rapport à 

 mon état , ne m'ayant pas laifle le loifir de développer les 

 eonfëquence de cette Analyfe, qui m'auroient fourni la ma- 

 tière d'un jufte volume. 



Ce que je n'a vois pu exécuter en 1708, l'a été depuis; 

 par M. Mac-Laurin, d'une manière fi avantageufe à la Géo- 

 métrie, qu'on peut dire qu'elle y a gagné confidérablement : 

 car en travaillant fur cette matière en 1708 , je ne penfois 

 qu'à la defcription des Courbes qui ont des points doubles ou 

 triples, n'ayant alors d'autres vues que de découvrir le fecret 

 de M. Newton, au lieu que M. Mac-Laurin , dans Ton Traité 

 imprimé à Londres en 1720, fous kùuc de Ceometriû orgûnica, 

 s'eft attaché non-feulement à donner les dèmonftraiions ana- 

 lytique des Théorèmes de M. Newton, mais encore à ima- 

 giner une méthode de décrire par des mouvements continus 

 les Lignes algébriques qui n'ont pas des points doubles, & 

 principalement celles du troifiéme Se du quatrième ordre, ce 

 que M. Newton avoit jugé très-difficile à exécuter commo- 

 dément : Nam Ctirvam alit]iiam , difoit ce grand Géomètre, 

 Jecundi vel tertii generis punâtim duplex tion habentem commode 

 defcribere Probkma efl iiiter dificiliora numenwdum, 



Ainfi on doit regarder M. Mac-Laurin comme le Géo- 

 mètre qui a le plus manié les Lignes du quatrième ordre, 

 fans cependant avoir eu le deffein de les faire connoître en 

 détail , d'examiner leurs efpeces particulières , & de faire re- 

 marquer en quoi elles différent les unes des autres : il femble 

 même avoir voulu prévenir fur cela les Lefleurs les moins 

 attentifs ; car à la fin de la troifiéme Seflion de fâ première 

 Partie, après avoir dit que le nombre des Lignes du quatrième 

 ordre eft très-confidérable, & qu'il y a bien du travail à 



