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iefliiyer pour les faire coniioîne, il ajoute qu'il y a lieu nc'ant- 

 ITioins d'elpérer qu'elles ne rtfleronl pas inconnues auflî long- 

 temps que celles du troifiéme ordre, vu le grand nombre 

 d'habiles gens qui s'appliquent aujourd'hui à la Gt'omélrie: 

 Sed liis fieciilis , quïbus fehcijfimo virorum doâoriim fludio artes ac 

 difciplina oituies ekg(2tUior£s ac pmjertim Ceometria , ad peifec~ 

 t'toiiem fummam properare vUentur, fperare licet Lineas quarti 

 ordinis non tam diù latere pojfe, extra d^nitos Geometria limites, 

 quant prias lattierunt ex ordinis proximè iiiferioris, non ita pridem 

 ab ipfo Geometrarum principe in lucem prodita. 



J ai donc crû pouvoir me flater que cet examen des Lignes 

 <Iu quatrième ordre auroit au moins les agréments de la nou- 

 veauté, & c«la avec d'autant plus de raifon que ce Traité n*a 

 nul rapport avec l'ouvrage de M. Mac-Laurin , ni aveci'Ana- 

 lyiê que je donnai en 1708 des Théorèmes de M. Newton, 

 En effet il ne s'agit pas ici d'examiner les Lignes particulières 

 du quatrième ordre qui naiffent de tel ou tel mouvement 

 continu & organique, mais d'aller, pour aiirfi dire, chercher 

 les Lignes de cet ordre jufques dans leurs fources, d'en faire 

 cormoître les diiFérentes cJaffes & les différentes efpeces , & 

 enfûite d'en déduire les principales propriétés par Je moyeu 

 de rAnalylè ordinaire aidée de l'Analyle de l'Infini. 



J'aurois fouhaité pouvoir abréger cet examen , mais la 

 crainte de devenir obfcur, en voulant être court, m'a retenu i 

 outre cela il auroit fallu fupprimer quantité de Théorèmes 

 nouveaux, utiles & curieux. Âinfi mon ouvrage étant beau- 

 coup plus long que ne Ibnt ceux qu'on lit ordinairement dans 

 ies Aflbrablées de l'Académie , je me vois dans la néceïïîté 

 de le divilêr en plufieurs Se«5lions, & ies Scflions en différents 

 Mémoires propres à être lus dans les Afîèmblées de l'Aca- 

 démie. La première , qui fera divifée en quatre ou cinq 

 Mémoires, contiendra les Principes fondamentaux de tout 

 l'ouvrage. 



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