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totalité de la Courbe ; ces portions ainfi détachées, fur le pian, 

 des branches infinies de ia Courbe à laquelle elles appartien- 

 nent , feront nommées ici Ovales ou Lemntfcates conjuguées. 

 Il y a des cas oii ces Ovales deviennent infiniment petites, 

 &. le réduifcnt en un point , alors on le nomme par la même 

 railon le Point conjugué : dans d'autres cas l'Ovale, au Ijeu 

 d'être conjuguée, eft unie avec deux des branches infinies de 

 ia Courbe, alors on la nomme \t Folium de cette Courbe, 

 & le point où. fe fait cette union eft dit i^Nœud, & ce Nœud 

 -eft toujours un point double de la Courbe. 



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 III. Les Courbes irtfinies, foit qu'elles loîent fimples , fôït 

 qu'elles foicnt compofées, font ou Paraboliques, ou Hyperbo- 

 liques , ou Parabolo- hyperboliques : les premières font celles 

 dont toutes les branches infinies n'ont point à' Afymptotes 

 reâi lignes ; les fécondes, celles dont toutes les branches ont 

 des Afymptotes reélilignes, & les dernières, celles dont cer- 

 taines branches infinies, toujours en nombre pair, n'ont pas 

 d'Afymptoles redilignes , tandis que les autres branche5' in- 

 finies de la même Courbe, aufli en nombre pair, ont des 

 Aiymptotes reétilignes. 



Remarque. 



IV, Je me lêrs ici du nom à' Afymptotes reâifignes pour 

 "éviter un équivoque qui pourroit cauler quelque ob/curité 

 dans la fuite, fi je ne prenois la précaution d'en avertir. Toutes 

 les Courbes qui s'étendent à l'infini, ont toujours des Alymp- 

 totes , mais ces Afymptotes font ou des Lignes courbes ou 

 des Lignes droites , Se on en trouve la nature & la pofitionv 

 en réduilânt l'équation de la Courbe qu'on examine en une 

 ou plufieurs fuites d'autant plus convergentes que i'Abfcifle 

 eft grande ; & cette Méthode , qui eft une des plus.' belles 

 découvertes de ces derniers temps, eft d'une très-grande uti- 

 lité pour découvrir les différentes branches infinies des Cour- 

 bes d'un genre élevé par le moyen des Courbes d'un genre 

 moins élevé j, ou au moins plus finaple. ^t^ 



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