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isutres : d'où il fuit que les points A^, O, q , lêront nommés. 

 les fbmmets des fmuofités , N le fbramet de la première , 

 O le fommet de la féconde, & y le fommet de la troifiéme,. 



V. 



VI. Lorfqu'une ligne courbe ZMN* efl: en partie con- * Fie. s. 

 cave & en partie convexe vers une même ligne droite A P, 



ic point N de cette courbe qui fépare la partie concave de 

 ia partie convexe efl: nommé, comme tout le monde fçait, 

 le point d'inflexion de ia courbe. 



VI. 



VII. Par les définitions donnés du folium & du nœud, il 

 eft évident que fi ïcfo/ium d'une courbe devient infiniment 

 petit, le nœud de ce fo/ium~fe change en un point que les 

 Géomètres modernes ont nommé point de rebroujfement. En 



effet, foit ZMniDMN* une courbe foliée quelconque, * Fig.4.. 

 dans laquelle la droite MD fbit ce que je nomme la melure 

 du fo/ium, & Af\e nœud : il eft vifible que ce nœud demeu- 

 rant fixe en M, fi h droite AID diminue continullemcnt 

 jufqu'à devenir infiniment petite, il eft vifible, dis-je, que 

 \t folium diminue continuellement jufqu'à devenir infiniment 

 petit , & enfin que tout le folium fê confond avec le point M, 

 & que la courbe ZMmDMN prend la figure de la courbe' 

 ZMN qui a un point de rebrouffement en M*. D'oià il * Rg. j. 

 fuit que tout point de rebrouffement peut être confidéré 

 comme le nœud d'un filium infiniment petit. 



Avertissement. 



■ J!? crois tju'il efl à propos d'avertir ici de deux chofes. i ." Que- 

 vous nommons point de rebrouflèment ce <jue M. Newton & 

 les autres Géomètres Anglais ont nomme cufpis : aue ces GeO' 

 mètres appellent nodus ce que nous nommons le folium, éT" (ju'tU 

 donnent le nom de decuftàtio au point que nous appelions le nœud.' 

 J'ai crû devoir retenir les dénominations qui étaient en uf âge parmi 

 ks Géomètres François avant que M. Newton eût écrit fur cette ■ 

 matière. 

 - a.! Qne quoique tfous eonfldenons ici le point de rebroujfemenf 



