i5S Mémoires ce l'Académie Royale 



comme le iiœiui d'un folium itijiniment petit , mus ne prétendons' 

 pas (lire qu'il ne puijje être covfiAéré que de cette façon, car il 

 e(i bien certain qu'on peut le regarder comme la réunion de deux 

 % Fig. 6. points d'inféxion N <d^ M, dont iintcn'alle N M * f/? devenue 

 infiniment petite. En effet foit la parabole campaniforme de Ai, 

 l^ewton Z N D MX , dont la nature efl exprimée par l'équation 



y^ 3 ^ y y "^~ 3 '^ ^ y — — t> x x (dans laquelle D P zz:z x Ô" 



P Z :::r y ) d e(l confiant que cette courbe a deux inflexions N 

 Ô" M, qui je font paralhlement à l'ordonnée principale DL;yî 

 ion prend fur cette ordonnée principale la portion D R nr a dT" 

 fur l'axe D P de part & d'autre du point D les portions D B, 



Db, égales l'une & l'autre à -^ , & que par les points B e^ b 



on mené les droites BN, bM, parallèles ^ DL, les points N 

 éT" M où ces droites feront rencontrées par une autre droite R N , 

 nu née parallèlement à l'axe par le point R, & de part & d'autre 

 de ce point; ces points , dis- je, N é;' lA feront les deux points 

 d'infl.xion de la courbe Z N D M X ; maisfi Foi fuppofe main- 

 tenant D R (a) =: o, il efl vifible que cette courbe Z N D M X 



* Fîg. 7. fe change en une féconde parabole cubique Z N X *, puifque Jon 



équation y ' 3 2 y y -I- 3 aaynrbxx, par la fitppoftion 



de a :zr o , Revient y ' z:^ hxx, qui efl celle qui convient à la 

 tourbe qu'on nomme féconde parabole cubique, laquelle a un, 

 Bû'uit de rebroujjement à fon Jonmiet N. 



Remarques. 



* Fig. 2. VIII. Le rapport entre les abfcifTes AC 8<\es orJonnccs 



EC d'une ligne droite quelconque SE Aie, dont AP tiï 

 i'axe, étant donné en termes analytiques, il eft confiant 1.° 

 que (\ cette droite coupe en m & en Al & en tout autre 

 point la courbe Z M N , dont A P loit l'axe , & dont les 

 ordonnées M P foient parallèles aux ordonnées £^C de la 

 droite SE Aie, il eft confiant, dis-je, que le point d'inter- 

 feélion yV/ étant commun à la droite & à la courbe, l'abrciffe 

 AB qui lui correfpond eft commune à la droite & à la courbe, 

 à cauiè de i'axe commun A P. II en .eft de même de tout 



autre 



