'lyz Mémoires de l'Académie Royale 

 en tant qu'il appartient à la courbe , eft un point triple; 

 Ainfi , I ." tous les nœuds d'une courbe par lefqucjs il paflè 

 une troifiéme branche de la même courbe font des points 

 triples, 2.° Le rebrouflement d'une courbe étant le nœud 

 *Art. 7. d'un folium infiniment petit*, il cfl évident que le rcbroufle- 

 ment d'une courbe quelconque devient un point triple, lorf- 

 qu'il pafle par ce point de rebroufl'ement une troifiéme branche 

 de la même courbe. 3 .° L'ovale infiniment petite étant un 

 point double, lorfqu'une ovale infiniment petite eft adhérante 

 à une branche de la courbe, il eft évident qu'elle doit former 

 un point triple dans l'endroit où elle eft adhérante à la courbe. 

 Cette dernière elpcce de point triple fera nommé point triple 

 invifible , parce que l'on ne voit point, lorfque la courbe eft 

 décrite fur le plan, ce qui caufe fa iriphcité , l'ovale infiniment 

 petite étant, pour ainfi dire, invifible. 



X. 

 XIV. Lor/qu'une courbe paftê quatre fois par le même 



* Fig. 1 6. point M* du plan fur lequel elle eft décrite, ce point M eft 



nommé point quadruple. Si elle paftc cinq fois par le même 

 point M du pian fur lequel elle eft décrite, ce point M, 

 en tant qu'il appartient à la courbe, eft iiommé point quintuple, 

 & ainfi des autres points multiples à l'infini. 



X L 



* Fig. 14. XV. S'il a, rive qu'une des branches DMN*, qui for- 



ment en M m\ point double, a une inflexion en ce même 

 point M, ce point double eft uo\Tm\é point double Je la féconde 



* Fig. I j. efpece. Si les deux branches DM N , DMZ *, qui forment 



le point double M, ont l'une & l'autre une inflexion au 

 point At, ce point double eft nommé point double de latroi- 



* Kg. 4.. Jîe'me efpece; au lieu que le point double M*, auquel les bran- 



ches DMN , DM2j, n'ont aucune inflexion, eft nommé 

 point double de la première efpece, 



XI L 

 XVI. Lorfqu'une des trois branches, dont l'inter/èdion 

 forme le point triple, a une inflexion au point TJ^T, où /èfait 

 cette interfedion, ce point triple eft nommé point triple de 



