lyS Mémoires de l'Académie Royale 



Remarques. 



XXI. De -là naît la différence qui eft entre les points 

 doubles qui font formés par i'interfeÂion de deux branches 

 d'une même courbe XMDMN, ceux qui font formés par 

 le rebrouffement ^ d'une courbe Z,M N, & ceux qui font 

 formés par une ovale infiniment petite, ou point conjugué 



* Fig. 4.. M d'une courbe ZNCn Z ; les points d'interfedion * ont 



toujours deux tangentes TM, tM, faifànt entr'elles un angle 



* Fig, s- fini TMt : les points de rebroufTement* n'en ont qu'une, & 



* Fi". 20. les ovales infiniment petites * ou points conjugués M n'en 

 *Art.préced. Ont que d'imaginaires*. 



On peut voir encore la différence qui efl entre les points 

 doubles d'interfeélion de la première, féconde & troifiéme 



* Fig. 4. efpece. Ceux de la première efpece * font tels que l'abfciffe 



A B n'efl: que trois fois commune à la courbe 2.JVIDMN 

 & à la tangente TM , auffi-bicn qu'à cette courbe & à la 



* Art. ip. tangente tM*. Ceux de la féconde efpece * * font tels que 

 "■ '■ l'abfciffe AB n'étant que trois fois commune à la courbe & 



'g- '4" ^ y^g jgj tangente comme tA^, cette même abfcifîè cft quatre 

 fois commune à la même courbe & à l'autre tangente comme 



* Art. id. TM*. Les points d'interfeélion de la troifiéme efpece * * font 

 "■2- tels que l'abfciire AB cft quatre fois commune i la courbe 



***Arf.'idy & aux deux tangentes TM 8l tM*. 



CorollaireIV. 



* Fig. 12. XXII. Il eft vifible, i. "Qu'en un point triple M*, formé 



par l'interfeflion des trois branches de la courbe NMDM 

 mZMV, il doit y avoir trois tangentes TM. tM, ÔM, 



* Fig. 13. i-° Qu'en un point triple/^/ d'une courbe NA4mZMV*, 



où il y a un point de rcbrouffement, il ne fçauroit y avoir 

 que deux tangentes TM, tM, puifque les tangentes au 

 point M des branches NM , m M, fë confondant en une. 

 2.° Qu'en un point triple^, formé par l'adhéfion d'une 



* Fig. 4.0. ovale infiniment petite fur une branche ZMA * d'une courbe 



V-NAMZ, il ne fçauroit y avoir qu'une feule tangente TW, 



