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les deux autres devenant imaginaires à caufe de l'ovale infi- 

 niment petite. 



Remarques. 



XXIII. De-là naît la différence qui efl: entre un point 

 triple formé par i'interleflion de trois branches , le point 

 triple accompagné de rebrouiïement, & le point triple iormé 

 par l'adhéfion d'une ovale infiniment petite. 



On voit aufli la différence qui cft entre les points triples 

 de la première, féconde, troifiéme & quatrième cfptce. Dans 

 les points triples de la première efpece*, l'abrcidé A B cû * F'g- 

 quatre fois commune à la courbe NM DMm XMV, 6c à 

 chacune des tangentes TM, tM, ÔM, prifes fcparément *. *^ '"'• '^' 



Dans les points triples de la féconde efpece*, rabrcifîè/45 » Fig. 17. 

 eft cinq fois commune à la courbe NMDMm ZMV*. * ^'''- ''^• 

 & à une des trois tangentes comme TM , à caufe du point "'^' 

 d'inflexion M de la brancfie DMN, tandis que celte même 

 abfciffe A B n'efl que quatre fois commune à la courbe 

 DM N AI m ZMV, & aux deux autres tangentes tM, ÛM, 

 prifes féparément. 



Dans les points triples de la troifiéme efpece*, l'abfcifîè ♦ Fig. i8. 

 A B eft cinq fois commune à la courbe NMDMm ZMV, 

 & à deux des tangentes au point M comme TM Se tM, 

 à caufe du point d'inflexion M àc la branche DM N, & 

 du point d'inflexion M de la branche DMm, tandis que 

 cette même abfcifîè AB n'eft que quatre fois commune à la 

 courbe NMDMm7.MV, & à la troifiéme tangente ^M*. * Art. id. 



Dans les points triples de la quatrième efpece *, l'abf- "'^ J;. 



ciffe y4i? eft cinq fois commune à la courbe NMDMmZMV '^* ' '* 



& aux trois tangentes TM, tM, ÙM, puifque chaque 



branche qui pafiè par le point triple M, a une inflexion en 



ce même point M*. * Art. id. 



R. id. 



Avertissement. 



De tout ce çiii vient d 'être dit, il efl aifé de déduire une 

 Tliéorie générale pour les autres points multiples, tels ejuefont les 

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