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£orm6e par la multiplication des termes des fuites A &. B 

 qui fe correipondent fuivant i'expofé de ceLemme. 



{DJ...s''-\-^t-+-cLXs"-'-\-Ct'-+-yt-i-J\ys''-' 



X /"■* -+- &c. -zzz o. 



-ff 



Car r." Le produit, qui compofe la première colomne per- 

 pendiculaire du triangle M, ie trouve compofer le premier 

 terme de l'équation {DJ; 2.° Tous les produits de la féconde 

 colomne perpendiculaire du triangle yl/, font dans le fécond 

 terme de 1 équation {DJ; 3 .° Tous les produits de la troifieme 

 colomne de M, font dans le troifiéme terme de la même 

 équation ('Z)/- 4.° Tous les produits de la quatrième colomne 

 font dans fon quatrième terme , & ainfi de fuite. Donc tous 

 les produits des puifliinces defcendantes de s, par les puif- 

 lances afcendantes de f, qui n'excèdent pas le «' degré, Ce 

 trouvent dans l'équation fDJ multipliés fucceffivement par 

 les coefficients confiants i, ^, et, ê, 7, J\, g, „, a, &c. Ce 

 ^11 'il fallait prouver. 



Corollaire. 



XXVII. 11 fuit de-là que l'équation marquée (D) eft 

 toujours du n' degré, & ne fçauroit être d'un degré fupé- 

 rieur ou inférieur ; car i ° les produits des variables j & /, 

 dont elle eft compofée, ne fçauroient excéder le n' degré 

 ( par l'article précédent), donc elle ne peut être d'un degré 

 fupérieur à fi; 2° parmi les produits des mêmes variables s 

 & t, il y en aura toujours plufieurs qui feront du degré/// 

 donc elle ne fçauroit être d'un degré inférieur à n, donc elle 

 eft toujours de //« degré. C. Q. F. P. 



L E M M E II. 



XXVIII. Si les coefficients q, *, C, y,J\, e,r. &c. ,/e 

 î' équation marquée par (D) dans les Jeux articles précédents, 

 portent avec eux leurs figues -i- ou — , & fi on les regarde, 

 quoique confiants, comme des coefficients indéterminés, c'ejl-à-dire, 



Z jij 



