DES Sciences. 185 



Remarque. 



^,^™^-}^ '£ ''^. '^' ^'^PP^'-qevoir, r .» Que fe nombre 

 des termes des Equations générales marquées par /j £>), 

 (^D), (jDJ, (^D), (jD), &c. de l'article zp fuiî k pro^ 

 grclfion marquée ici par (MMJ ^ 



(MM)... 



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 3 -+-4. H- 5 -H (5 -4- 7, &c. 

 Enforte que la première équation {,DJ, qui eft pour les 

 lignes du premier ordre, eft compofée de trois termes • la 

 féconde y-^Z); qui eft pour les lignes du fécond ordre .'elî 

 compo£^e de f x termes ; la troifiéme (jDJ. qui efl pou les 

 lignes du troifieme ordre eft compofée de dix termes ; la 

 quatrieme/^Z); eft compofée de quinze termes, & ainfi des 

 autres a 1 inhni. 2.^ Que la progreffion (MMJ. eft la fuite 

 des nonibres triangulaires, en commençant par le fécond. 

 Dou II fuit que « étant pris pour le nombre qui exprime le 

 degré d une Equation générale quelconque, le nombre trian- 

 gulaire, qu, correfpond dans le Triangle arithmétique de M. 

 Pafcal au nombre naturel «n-a, donne toujours le nombre 

 des termes qu, doit être dans l'Equation générale d'une ligne 

 du «' ordre lorfquelle eft complète. Or on fçait que le 

 nombre triangulaire, qui corre/po«d au nombre naturel 

 «-+-2, eft égal il±l:l±^.^ Jonc cette quantité "-^^"-hy 

 exprime toujours le nombre des termes de l'Equation géné- 

 ra e des lignes du t,' ordre, lorfqu'eile eft complète. , ° \\ 

 eft aife de voir que le nombre des coefficients ^ et C v 

 ^, É &c. dans chaque Equation générale, eft égal au nôni- 

 bre des termes de 1 équation moins un (puifque nous n'en 

 avons point donne jufquici au premier terme) ; d'où il fuit 

 que le nombre des coefficients de l'Equation générale des 



lignes du n' ordre eft "-t-^-'-t-i »«h- j« ^ 



° - . a * — — i . Ce qut 



Mem, 17 jo, . ^3 



