DES Sciences. ig/ 



grandeurs conftantes , mais indéterminées à être de telle ou 

 telle valeur, (Se à être afFedées de tel ou tel figne. 



Or toutes les fois que la droite GM rencontrera la courbe 

 TLMm, les ordonnées (y) de cette droite QyW^ deviendront 

 égales aux ordonnées QM de la courbe ZMm, par confé- 

 quent on ^mz-QM (s) zz=.y=zhî ; & en fubffituant dans 

 i équation (D) au lieu de^^j^ cette valeur ht ( pour avoir la 

 valeur des ablcifTes GQ^ (t) dans les endroits où la droite GM 

 rencontre la courbe Z,Mm), on aura l'égalité marquée ici 

 par (K), dont les racines donneront les valeurs des abfciflcs 

 G Q aux points où la droite GM & la courbe Z Mm fe 

 rencontrent. 





Or il eft vifible qu'il peut y avoir dans cette égalité autant 

 de racines réelles qu'il y a d'unités dans l'expofant n du pre- 

 mier terme, /ans qu'il puifle y en avoir un plus grand nom- 

 bre; donc il peut y avoir autant d'abfcilîes GQy GzQ, 

 GiQ_,G^Q. &c. communes à la droite GMScà la courbe 

 ZMm, qu'il y a d'unités dans k, & il ne fçauroit y en aA^oir 

 davantage. Donc la ligne droite Gy^peut couper la courbe 

 Z Mm du «' ordre en autant de points qu'il y a d'unités 

 dans //, & ne /çauroit la couper en un plus grand nombre. 

 Ce tju'il fatloit démontrer. 



Corollaire I. 



XXXIV.^ Donc, i.° les lignes du fécond ordre, c'cft-à- 

 dire , les fe(?1:ions coniques peuvent être rencontrées en deux 

 points par une même ligne droite, ïms pouvoir l'être en un 

 plus grand nombre, ce que l'on fçaît d'ailleurs être vrai. 



x." Les lignes du troifiéme ordre peuvent être rencontrées 



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