i88 Mémoires de l'Académie Royale 



en trois points par une même iigne droite, fans pouvoir l'être 



en un plus grand nombre de points. 



3.° Les lignes du quatrième ordre peuvent être rencon- 

 trées en quatre points par une même ligne -droite, Si. ne 

 fçauroient l'être en un plus grand nombre. 



4.° Celles du cinquième ordre peuvent être rencontrées 

 en cinq points par une même ligne droite, celle du fixiéme 

 ordre en fix points, celles du feptiéme en fêpt points, & 

 aiufi des autres à l'infini. 



Corollaire II, 



*Fi^. 22. XXXV. Si par un point M fimple*, double, triple, 

 quadruple. Sic. d'une ligne quelconque ZyVÎN, on a mené 

 une droite MG tangente de la courbe en ce point AI, la- 

 quelle étant prolongée ait été rencontrée en G lous un angle 

 connu AIGQ par une autre droite GQ, fur laquelle on ait 

 abbaifîé de tous les points M, TV, Z , de la courbe TLMN, 

 des droites parallèles entr'elles comme MQ^, NQ, &c. fai- 

 iànt avec GQ des angles connus MGQ. Il efl: vifible, 



i.° Qu'en nommant les abfciffes GQ^ (t) & les ordonnées 

 Q^M o\x Q_N (s), le rapport des abfcilîes aux ordonnées 



*Art,jo. fc''<i exprimé en général par l'équation (D)*, fuppofé que la 

 courbe folt une ligne algébrique du /;' ordre. 



•"-* ■ &c. =r o. 



X 3 



2.° Il n'eft pas moins évident que G I étant priiè pour 

 l'unité arbitraire, & /A' ligne droite connue ( puifque dans 

 le triangle IG K ï\ y a deux angles JGK, KGI , & un côté 

 IG qui font donnés) IK, dis-je, étant nommée//, l'égalité 

 marquée par (K) donnera les valeurs des abfciflcs CQ, G 2. Q, 

 £ic. communes à la droite G M Si à la courbe LMN, aux 

 points où cette droite rencontre la courbe. 



