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(K).. 



3 .° Il eft certain auffi * qu'il y aura Jans cette égalité au * Art. 8, 

 moins deux racines égaies , puifqu'on a fuppo/e la droite GAI "■ ^• 

 tangente en M àt la courbe XMN : û le point touchant Af 

 de la courbe efl une inflexion de la féconde eipecc, il y aura, 

 dans l'égalité fJCJ quatre racines égales entre elles*; fi au * Art.id, 

 point touchant M il y a une inflexion de la quatrième efpece, "• ^• 

 l'égalité (K) aura fix racines égales : & ainfi éçs autres points 

 d'inflexion invifibles à l'infini. 



4.° Si le point touchant M eft une inflexion ordi- 

 naire, il y aura*, dans l'égalité marquée par (K), trois ra- *Art.i<i, 

 cines égales : fi le point d'inflexion efl: de la troifiéme efpece, "■ /- 

 il y aura cinq racines égales dans l'égalité (K) ; {i ce point 

 d'inflexion eft de la cinquième efpece , il y aura dans i'é<^a- 

 iité (K) fêpt racines égales , & ainfi des autres points d'in- 

 flexion vifibles d'elpeces fupérieures. 



5.° Si le point touchant AI eft un point double de fa 

 première efpece, il y aura * dans l'égalité marquée par (K) *Art.^p, 

 trois racines égales & de mêraefigne : fi la branche touchée "•^• 

 par la droite GAI eft accompagnée d'une inflexion de la 

 féconde efpece au point double M, il y aura dans légalité fJi^J 

 cinq racines égales & de même figne : fi l'inflexion eft de 

 ia quatrième efpece, il y aura lêpt racines égales & de même 

 figne, & ainfi des autres points d'inflexion invifibles à l'in- 

 iini qui le confondroient avec un point double, 



6.° Si le point touchant Af eft un point double de la 

 féconde ou troifiéme elpece, il y aura * dans l'égalité mar- * Art. id. 

 quée par fl^J quatre racines égales & de même figne , fun- 

 pofe que l'inflexion de la branche touchée par la droite GAI 

 foit une inflexion' de la première efpece. Si cette inflèxiors 

 efl delà troifiéme efpece, il y aura dans l'égalité marquée par 



A a iii 



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