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celte même analyfe, dans un Mémoire du célèbre M. Ber- 

 noulli, imprimé dans les Journaux de Leipfik de l'aîmce 

 :i704, & dans différents ouvrages d'un des principaux 

 Géomètres * de cette Compagnie, imprimés, les uns dans *M.Saunn. 

 les Journaux des Sçavants, ics autres dans les Mémoires de 

 l'Académie, pour les cas auxquels le numérateur &. le dé- 

 nominateur de la fraction qui exprime le rapport de i'orr 

 donnée à la foûtangente deviennent nuls : car cela arrive, 

 iorlque le point , dont on cherche la tangente, cfl double , tri- 

 ple, quadruple, &c. & l'on eft obligé de difFérentier deux 

 fois félon ces méthodes, pour trouver le rapport de l'ordonnée 

 à la foûtangente, lorfque le point efl: double : trois fois, lors- 

 qu'il eft triple : quatre fois, lorfqu'il eft quadruple, 6c ainfi de 

 fuite pour les autres points multiples. M. de Fontcnelle en 

 a donné la raifon dans fon excellent Traité de la Géométrie 

 de l'Infini, art. i 2 66 & 12 67, & on peut même la déduire 

 des principes qui ont été établis dans ce Mémoire, ainfi je 

 me contente de renvoyer aux ouvrages des Géomètres dont 

 je viens de parler. 



PROPOSITION II 

 THEOREME. 



XLVII. Les lignes algébii/jiies du n« ordre*, peuvent être * Fig. 21. 

 coupées par une ligne droite, parallèle à leur axe, en autant de 

 points qu'il y a d'uniie's dans le plus haut expofant de la va- 

 riable (t) qui dénote les abfcijfes G Q de fon axe G 5 q; & par 

 vue ligne droite QM parallèle à fon ordonnée principale GL, en 

 autant de points qu'il y a d'unités dans le plus haut expofant 

 de la variable (s) qui dénote les abfcijjes GÈ de cette ordonnée , • 



principale G L. 



Cette Propofition fè démontre de la même manière q^we 

 celle de l'article 33, & on en déduit aifément les même* 

 conféquences . ainfi je ne m'y arrête pas davantage pour ne 

 pas tomber dans des répétitionst 



