DESSCIENCES. ipp 



II eft conftant auffi que i'abfciffe GQ (R) fera une des 

 racines réelles de l'égalité marquée par (A), & que l'abfciflè 



GE ( g ) fera une des racines réelles de l'égalité marquée \ 



par (L) , fi le point M eft un des points de la courbe î 



ZMDMNX2.mV, comme on l'a fuppofé. I 



Si l'on a befôin de tranfporter l'origine des abfcifles de G 



en M, il efl: conftant , par les premiers principes de l'appli- ' 



cation de l'Algèbre à la Géométrie, qu'il n'y a qu'à Tuppoltr | 



Z'=^t — RSi.ti:=:s — ^, ou bien/'r=:2-|--^&J'=w-f-(5: l 



car en fubftituant ces valeurs de / & des djns l'équation de ;i 



la courbe marquée par fDJ, on aura une équation femblable ., 



à celle que l'on voit dans la Table , marquée par (A) , dans ■! 



laquelle les coefficients Q, A , B, C, D , E, F, G , &c. ' 



ieront donnés en q , et, Ç, y, <^, i, v, A, &c. & en ^ . 



& en /?. Or il eft vifible que cette dernière équation exprime ! 



encore la nature de la courbe ZMDMNX2 m V par rap- \ 



port à Aes coordonnées MP , PjjM, qui ont leur origine J 



commune en M , & qui Ibnt parallèles aux premières GQ, \ 

 QM. 



Si par les points G & Af on mené la droite GAIjAI, il 



eft évident, par l'art. 3 3 , que cette droite peut rencontrer la , 



courbe en autant de points qu'il y a d'unités dans l'expo/ànt n, '■■ 



en y comprenant les points doubles pour deux points fim- j 



pies , les points triples pour trois points fimples , & ainfi des ] 



autres points multiples. Cela fuppofé, fi l'on prend 6^/z=i ' ; 



& 1 K-=zli (en fuppolânt toujours /A' parallèle aux ordon- r. 



nées) on trouvera l'égalité marquée dans la Table par (2K) I 



de même qu'on a trouvé ci-devant * l'égalité marquée par ^ Art.qj. ' 



(K) : mais à caulê des triangles femblables GIK, GQ_M, on 1 



aura ici h-=.-^ ; de plus pui/que les coefficients Q, A, B, \ 



C , D, E, F, &c. font donnés en q, et, C, y, S^, g, Sec. ;* ! 



& en ^ Se en R, & que g 8c R font donnés même en q, 5 



tu, C, y, cT, g, &c. il eft vifible qu'il n'y aura dans l'éga- ', 



iité (^.aAy aucun coefficient qui ne foit connu par rapport j 



aux coefficients de l'équatioa primitive marquée par {DJ. t 



