aro Mémoires de l'Académie Royale 

 fyinptomes, s'ii eft permis de parler ainfi, pareils à ceux des 

 courbes qui ont des points triples , dont la tripiicité dépend 

 de l'intcrleélion de trois branches finies ou infinies de la 

 même courbe , ce tjue j'avais à faire remarquer ki pour ne lutter 

 aucun doute fur la tieuviéme défiiition. 



Exemple. 



* Fig. 39. LX. Soit la courbe ZmMANiiXV*, dont la nature eft 

 exprimée par l'équation marquée par le chiffre (i ) 



(i). . . ay^ — 3 <2 ey' — acyy-i-^aeey-\-2acey — ae^ — ace'' 

 = ix^—Ux'-i-}abx'-\-^a-x'-—^a* — ^ba' 



dans laquelle on fuppolc c rr: ~ — '' [ _^ " 8c a > b. 



1 V 2 a 



La droite GQ, qui s'étend à l'infini de part & d'autre du 

 point G , e(i l'axe de la courbe fur laquelle on prend les .v 

 pofitifs du côté deQ, & les x négatifs du côté de B : la 

 droite GL, qui coupe GQ à angle quelconque au point G, 

 cfl; l'ordonnée principale de la courbe , ou l'axe des y : l'ori- 

 gine de ces indéterminées x Se y cù. en G. 



Cette courbe n'a que deux branches qui s'étendent à l'in- 

 fini de part & d'autre de la droite GL , &c ces deux branches 

 fè réiiniflènt en A, où la courbe coupe l'ordonnée principale 

 GL parallèlement à l'axe GQ : la branche XmMA, qui 

 s'étend à l'infini du côté des x pofitifs , eft chargée d'une 

 ovale Alfx Cp mS^iM, qu'elle traverfe de Ad en m : la branche 

 ANiiXV, qui s'étend à l'infini du côté des x négatifs , fo;me 

 àcux finuofttés KNii, NtiX, dont les (ommets iV& n ont des 

 tangentes 7V^, «/5, parallèles à l'ordonnée principale 6X. 



Après avoir pris du côté où ïes x font pofitifs GQzzz-a, 



G2Q=a-{-b,Gqz=>^a-\-jb-+-jy^aa-h- 1 olia-{-/^èb, 



^G2q-=.^a — jb-i-jV^aa — zab — zbb, 8c du 

 côté où les X font négatifs, GBz=z — fa — j^-+"j 



Vi 



aa-i- 10 ba-+~ ^b ù, & Gùz=zj6 



