'ii2 Mémoires de l'Académie Royale 

 le point « fera le fommet de la féconde finuofité I^tiX de la 

 hr^nche AN 11 XV, auquel la tangente efl parallèle à l'or- 

 donnée principale GL , & le point ÂTera l'cxtre'mité de la 

 première finuofité KN n de la même branche ANiiXV> 

 Enfin fi du point E , oii la droite M N , parallèle à l'axe, 

 coupe l'ordonnée principale 6L, on prend, fur cette même 

 droite CL, la partie E A égale à la racine réelle de cette 



égalité W"' cW' -ir-Yia^-\-^(iahzz=.o, en allant dc^ 



vers G, parce que cette racine efl négative , on aura le point A, 

 où les deux branches ZmMA, VXiiNA, s'uniffent, en 

 coupant l'ordonnée principale GL parallèlement à l'axe GQ, 



Tout cela n'eft qu'une fuite des principes qu'on a démon- 

 trés jufqu'ici , le calcul même n'en efl pas fort difficile , je 

 i'obmets ici ( parce qu'il ne fêrviroit qu'à allonger ) pour en 

 yenir à la formation des points triples inviftbks. 



Tout ce qu'on vient de dire étant donc fuppofé, ilefî vifibfe 

 que la grandeur de l'ovale AI(^ m^iMe dépend des grandeurs 



de la droite Af(p {\h — ka-^jV ^aa-\-\ oLa-i-^bi) 



/iV<)/'-i-iSaa 



& de la droite MJ^ {c= "7"7"_^" ) . Ces droites étant 



donc, pour ainfi dire, les paramètres de cette ovale, fi la droite 

 Q_2Q_(b) eft fuppofce infiniment petite, JVl(p devient en 

 même temps infiniment petite : car Q_2Q_(b) étant alors -zrz o 

 par rapport ïGQ(û) , on a M(:^z=: — f <3 -+- f <3 :== o, 



la droite M^ (<^= — "^ ^— " ) devient auffi infiniment 



petite ou égale à zéro par rapport rxGQ(a) : ainfi l'ovale 

 M fA, ip m S^ i M àc\ïeni une ovale infiniment petite, mais 

 Fig.40. elle demeure toujours adhérante à la brâjiche AAJmZ*. 

 A l'égard de ce qui arrive à la branche A NnXV, quoique 

 cela ne foit pas du fujct dont nous traitons dans cet article, 

 il n'eft pas hors de propos de fiiire remarquer, en pafîànt, 

 que les deux finuofités ATA'/;, NnX, deviennent infiniment 

 petites , & fe changent en une inflexion parallèle à l'ordonnée 



