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DES Sciences. 2,, 



zSf ''f""f ^r'^'h ""'■^"^'"^"t i" à la branche- 

 /.wMA, fur laquelle 1 ovaie ( comme on a déh dit ) devient 

 inhnimem petite , &. par conféquent in vifibie fur le plan 



Quoique cette ovafe foit invifibie, il en lefte des marquer 

 dans 1 équation : en effet lorfque Q2Q('éJ devient r= o par 

 rapport a GQ (a), l'équation de la courbe Z w J^/j ;V« A K 

 le change en celle qu'on voit ici marquée par (2} 



tous les termes, où les coefficients /i&rfe rencontrent de- " ' 

 venant infiniment petits & par conféquent éga^x à zéro 

 par rapport aux autres» ^ 



Maintenant fi on cherche quelle cToit être fa vafeurde GE 



/A ?^^yJr P°'"' ^' '"q"^l ^=«' on trouve* l'égalité *^.. 4, 

 <^Z^; qui eft du troiCéme degré. & qui a par conféquenurois ^ '^^'^'' 

 racines; ^ m^w 



Ces trois racines font réelles & égales entre elfes, étant y=r 



{—C'/fr'', 'i'^;; !' ^"'^ ^"^ ^^r^; = - efl une racine 



triple de 1 égalité ^L/ ce qui dénote en M*, ou un point * Art. 8. 



d inflexion parallèle à l'ordonnée principale, auquel <2yJ/feroit "-i- 

 tangente, ou un point double* auquel QAl eft tangente * Ar, ,0. 

 ou bien un point triple * auquel QM cfl fécante. Mais û "■'- 

 Jon fubftitue dans 1 équation (2), au lieu de l'indéterminée * An. . 8, 

 (y) fa valeurs, pour connoître* la nature du point M on ""^^ 

 trouve 1 égalité (A), qui étant du quatrième degré, doit aioir vtrÛ^' 

 quatre racines réelles ou imaginaires. « avou K /. /./Ve. 



Ces quatre racines font réelles , & il y en a trois égales entre 

 eftes, & une quatrième qui eff inégale, car cette égalité don- 



r rÎT^r '""X' '"""■ ^ '~-^^' ^-^ ^^ ^"it que 



V ^À } T'' ' ""^;,^'^^"^ ♦"?'<= ^e l'égalité ^4;, 6c qi'il 



y a de autre cote de 6 une valeur de (.,J qui efl égJe à 



j G Q! . laquelle correfpond à une racine triple de réalité /Z/ 



& par conféquent qu'il y a en TV* une inflexion parallèle à . .,, , 



rordoanee principale. Ce que je remarque feulement en pa£a,a 



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