•i^€ Mémoires de l'Académie Royale 

 conflniire la courbe par les Quadratures , comme l'on va voir. 

 Dans l'équation qqdx(îs''-\-nqqdx(lsdds — nqqds'ddx 

 Z=:tipdx'^, l'on n'a fuppofé aucune des différentielles confiante; 

 fi donc on fait ddx-=.o, l'on aura qqds^-^nqqdsdds 



= ripdx\ ou qq fdx''-t-d/J^ -^nqqdyddy=zrij)dxK 





Si maintenant l'on fait dy 

 :urs fubftituées dans l'équati 

 nidi:=znpdx. D'où l'on tire </;f rr 



-, ddy = -^;ces 

 valeurs fubftituées dans l'équation, l'on aura — ^ (^l-^ZZ)^ 



"Z'^l 



jip — j fiq-i-zi) '■ 



Conftruifant donc la cour- 

 be DF, dont i'abfcjfîë DE 

 = 2 , & l'ordonnée FE z=z 



-^ T/ Ion aura 



x=iïûxc2Ei. 

 1 



Faifant enfuite une féconde 



courbe DH , dont l'abfcifîè Ij_ 



Z)y= l'aire ^,& l'ordon- 

 née ///=z=zl'abfcifî"eZ)£' 

 de la première , l'on aura _y n: 



l'aire . Ainfi l'on aura les 



1 



deux coordonnées de la courbe 

 que l'on cherche. 



On peut remarquer que la 

 première courbe DF ell quar- 

 rable par logarithmes ; car fi l'on fait qq 

 change la première expreffion lHlél. 



ll-=tt, Ion 





t' 



<Jui eft intégrable par logarith. 



Ayant communiqué cette folution , & cette confîruflion 

 ie la Courbe à M. Bernoulli , il m'envoya une manière de 



