DES Sciences; 237 



çerfedionner la conftrudion , qui eft digne de /on illuflre 

 Auteur ; je vais la rapporter ici , extraite de fâ Lettre, fur la 

 pérmiflîon qu'il m'en a donnée. 



Soit O le centre de gravité de l'aire DFE, d'où l'on « 

 abbaiflè la perpendiculaire OG : par la nature de ce centre, « 

 »naZ)/// = ^^^:^;doncv = -^^ = -2££^D£ ^ 



X DG , ^ , ^ '' 



= -^ — , c eft pourquoi l'on peut le pafler de l'aire DHl; « 

 car fuppofant la foufcentrique DG donnée dans l'aire donnée « 

 DFE, on trouve la valeur de v, en failànt a: DG :: x « 



X DG 



'-^j — =>' ; or dans la pratique il eft fort aifé de connoître « 

 la foufcentrique des figures , en mettant la figure DFE en « 

 fituation horizontale fur le tranchant d'un plan vertical pa- « 

 XiWdeFE, que l'on avance ou recule d'un mouvement toû- « 

 jours parallèle jufqu'à ce que la figure DFE lôit en équili- « 

 bre ; cela fait , la partie DG emportée par le tranchant lêra « 

 Ja iôulcentrique. « 



Voici la démonftration de la conftrudion de M. Bernoullx. 

 L'on a par la nature du centre de gravité DG — -L /V j^ . 



c'éft-à-dire ( à caufe de xz=z-^^^ Se de y = -2^) DG 



= -DFT ^^^' Donc DHI— ^^-"^^ SiyJz ^^-^^^ 



VIL Voilà le Problème rélôlu pour un milieu réfiftant; 

 comme le quarré de la vîteflè : cette hypothe/è, outre qu'elle 

 eft aflés conforme à la nature, a encore pour le calcul cet 

 avantage particulier, qu'on peut trouver en termes finis l'ex- 

 preflion de la vîteflè, ce qui n'arrive pas dans les autres hy- 

 pothefesde réfiftance proportionnelle à quelqu'autre puiflànce 

 de la vîteflè. 



VIII. On peut cependant par une autre méthode /è pafler 

 de l'expreflion de la vîteflè , & réfoudre le Problème en 

 général, pour un milieu qui réfifteroit comme une puiflànce 

 quelconque de la vîteflè. 



Ggii; 



