DES Sciences. 



DHI 



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O £ K 



ï on aura y = l'aire 

 ion a donc ainfi les deux 

 coordonnées de la courbe 

 Defceiif. aquab. 



X. Ayant l'aire DFE de la 

 première courbe , l'on pourra 

 fe pafler de la féconde par la 

 confidération du centre de r, 

 gravité, comme l'on a vu dans 

 la folution particulière : car, 

 DFE II 



ayant x^=. — - — , Ion aura 



toujours y -^z— — —. 



XL Si on fùppolè n irz oo, 

 c'efl-à-dire , que la réfiftance 

 du milieu foit nulle, l'équa- 

 tion générale yo«'~' dx"^'^ 



L-q' (dx'-\-dy') ^ =:»'-' qqdx'-'dyJcly,ÇcïéMr3 

 \pdx^z=:iqqdyddy, o\x pxdx'--Js~padx''z=.^- dy"- ; ou 



dy=:~V(ïpa-^2px), ou m^nyz=l^(pa-\-px/^-i-h. 



D'où l'on voit que dans le cas d'une réfiftance nulle, ou 

 dans le vuide, la courbe Defcenf. aquab. eft une parabole 

 cubique, comme l'ont trouvé M." Leybnitz, Bernoulli & 

 Varignon. Dans ce cas il eft évident que les deux courbes 

 DF, DH , font quarrables. 



XII. Dans certaines hypothefes de réfiftance, l'équation 

 générale de la courbe Defcenf. aquab. le peut ramener aux 

 premières différences , & même aux quantités finies. 



I .° Si, par ex. on fuppofe que le milieu réfifte en rai/ôn fim- 

 ple dire<5le de la vîtefle du mobile, e fera = i , & l'équation 



générale deviendra -^^--^J^^^l—^— _J_ dx, 



Jî 



ou 



