DES Sciences. 241 



ou repaflànt aux nombres, l'on a 1 éiL2tàj^l±AlîidjL\ " '■ 



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4.° Si l'on Tuppcfe maintenant que le milieu réfifle uni- 

 formément, on aura e=zo, & 1 équation /«'-V;^''^' — ^ 

 ^/■^'=:«'-'^^d'.v'-Vj^^/j deviendra ^dx — dsz=.M±±lL ^ 



ou pdx~ndsz=z 1'!''jfj% dont l'intégr. eft-V*-'"^ 



5.° Si l'on fuppofe que le milieu re'fifte en raifon fimple 

 inveriè de la vîtefîè du mobile ; l'équation p/i'—dx"^', Sec' 

 devient ±--^=1^, oupqdx^~„ndx^=q^dsdds] 

 dont l'intégrale t'à(zpqx — 2.nnx~^2.nita) dx^^^q^ds''; 

 ou (zpqx — 2tinx-V-ZTinaJ dx'=zq^dx' ~^q^ df, 

 ou {(2pq — znnjx-^ztma — q') dx'=zq'df, ou 



q'dy=dx{V(ïpq — znii)x-{-2iina—q^) ou (y-i-b) 



^'^1'=- ipj — inn (^P^x—2unx-^znna—q^}^éci\xa.-i 

 tion à la 2'*^ parabole cubique. 



Quoiqu'un milieu réfiftant en raifon invcrfe de la vîteflè 

 du mobile n'ait point apparemment lieu dans la nature, c'efl; 

 cependant une chofe fort digne de remarque, que la i^c p^^ 

 rabole cubique qui eft dans le vuide la courbe Defcenf. aquab '■ 

 la foit encore dans cette hypothefe ; il arrive en quelque 

 manière à cette courbe, ce qui arrive à la Cycloïde qui 

 étant la courbe ifochrone dans le vuide, l'eft encore dans un 

 milieu réfiftant en raifon fimple direde de la vîteffè, outre 

 qu'elle l'eft auffi dans un milieu dont la réfiftance ferôit uni- 

 forme. 



Mem, ly^o, ^ Hh 



