DES S C I i: N C E S. r^jTEl 



METHODE \ 



Pour déterminer le fort de tant de Joueurs que tofi voudra', \ 



à" l'avantage que les uns ont fur les autres , brf qu'Us \ 

 jouent à qui gagnera le plus de parties dans un nombre 



de parties déterminé. \ 



Par M. N I c o L E. '■ 



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DAns le Mémoire que je lus, il y a quelques jours, J'ai ^ç Mara < 

 déterminé le fort de deux Joiieurs, & i'avamage de i73°« 

 i'un fur l'autre, pour tel nombre de parties que ce (bit. Je 

 me fuis fcrvi dans ce Mémoire de la méthode analytique, 

 & en parcourant toutes les Equations que la nature des dif- ': 

 férentes queftions fournit , j'ai fait voir de quelle manière elles . 

 conduifent à laTokition de chaque cas. La comparailbn des 1 

 grandeurs réfultantes de chaque Iblution de ces différents cas,' 

 fait enfuite découvrir la loi félon laquelle ces grandeurs croif- , 

 (ênt, & donne la folution générale pour un nombre de ; 

 parties quelconque. ': 

 Dans le Mémoire que je donne aujourd'hui, Je me fers 1 

 aufTi d'vibord de la même méthode analytique, mais les diffé- 1 

 rents cas que l'on efl obligé d'examiner, devenant bien-tôt ■; 

 fort compofés, & par-là le nombre des Equations dont il 

 faut faire ufàge, devenant très-grand, j'abandonne cette mé- 

 thode, qui n'a donné la folution que de quelques cas particu- ; 

 liers, & en donne une autre beaucoup plus fimple, & qui j 

 fatisfait à tous les cas poffibles que l'on peut propofèr fur 

 cette matière. Cette nouvelle manière de procéder, fournit 

 encore une autre utilité, c'eft une méthode générale pour , 

 élever un Multinôme compofé de tant de parties que l'on l 

 voudra, à une puiffance quelconque, beaucoup plus fimple", "j 

 & qui demande confidérablement moins de calcul que lei ! 

 méthodes ordinaires. . "' \ 



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