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DES Sciences. 357- 



'==Ê=ï exprime la probabilité' qu'il a de gagner les huit 



parties. Si on ajoute à cette quantité la probabilité que le 

 même Joueur a de gagner fept de ces parties, un quelconque 

 des trois autres Joueurs en gagnant une. 



Que l'on ajoute encore à ces deux quantités, la proba- 

 bilité que ce même Joiieur a de gagner lix parties, l'un des 

 trois autres Joiicurs en gagnant deux, ou deux de ces trois 

 Joiieurs en gagnant chacun une. 



Qu'à cette fomme on ajoute encore la probabilité que 

 le même Joueur a de gagner cinq parties, l'un quelconque 

 des trois autres Joiieurs en gagnant trois, ou deux, ou une. 

 Puis la probabilité que le même' Joiieur a d'en gagner 

 quatre, l'un quelconque des trois autres Joiieurs en gagnant 

 quatre, trois, deux ou une. 



Et enfin que l'on ajoute encore la probabilité que ce même 

 Joiieur a de gagner trois parties , l'un quelconque des trois 

 autres Joiieurs en gagnant trois, deux ou une, & celle que 

 ce même Joiieur a de gagner deux parties, chacun des trois 

 autres Joiieurs en gagnant deux. 



11 eft clair que la Tomme formée par l'addition de toutes ces 

 parties, exprimera le fort de ce i ." Joiieur, ou le droit qu'il 

 a à l'argent qui eft au Jeu ; car cette fonime eft formée de 

 toutes les manières poffibles que ce Joueur a de gagner, ou 

 tout ce qui eft au Jeu, lorfqu'il gagne une partie de plus qu'au- 

 cun des autres Joiieurs, ou la moitié de ce qui eft au Jeu , 

 lorfqu'un^ autre Joiieur gagne autant de parties que lui , ou 

 enfin le tiers ou le quart de ce qui eft au Jeu , lorfque deux ou 

 trois des autres Joiieurs gagnent autant de parties que lui. 



Or, il eft évident que les nombres qui expriment com- 

 bien il y a de manières de prendre huit chofes ,838,737, 

 6 à 6, 5 à 5, 4 à 4, 3 à 3, & 2 à 2, expriment aulTi le 

 nombre des manières que ce Joueur a de gagner huit parties, 

 ou fept, fix, cinq, quatre, trois, deux. 



Or, tout le monde fçait que la lëptiéme bande perpendi- 

 culaire du Triangle arithmétique deM.Pafcal fournit tous ces 

 Mcm. lyjo. , Vu 



