5j8 Mémoires de i'Acabemîe Royale 

 nombres, i, S, 28, 56, 70, 56, 28, 8. 11 Jic jcfk plus 

 qu'à multiplier ces nombres par ceux qui expriment toutes 

 les variétés qui peuvent arriver aux trois autres Joiieurs, pour 

 le nombre des parties qu'ils peuvent gagner, relativement à 

 chaque cas du premier Joueur, & qui multiplient chacun 

 de CCS cas. Si donc on nomme a l'argent qui eft au Jeu , 

 I .° On aura '»/' xa — ^ ^^^^ ^^^ ^^ Joueur gagne les 



huit parties, "''' ""t^'"-^ ^ ^^^^-^ q^i'jj gagne fept parties, 



chacun des autres Joueurs en gagnant une; car il eft clair que 

 chacun des autres Joueurs en peut gagner une en huit manières, 

 fçavoir, ou la i >■« partie, ou la x^<=, 3 ""^^ 4"^= .... 8'"«. 



2° On aura - ^ "yy-i-mm-i- rr ^^^^ ^^^^ ^^ Joiieur en 



7' -+- î -t- m -I- r 



gagnant fix, l'un des autres en gagnent deux, car 28 exprime 

 toutes les manières de gagner fix parties de huit, & fur cha- 

 cune de ces manières, chacun des autres Joueurs peut gagner 

 les deux autres parties. 



3. Un aura — ' ' ' T pour que ce Joueur 



;' + ?-*-" + '• 

 en gagnant fix, deux des trois autres Joiieurs en gagnent 

 chacun une; car il eft clair que ces deux autres peuvent être 

 le 2'"« & le 3 '"S, le 2"'^ & le 4™% ou le 3""= & le ^.■"^ 

 & que dans chaque cas il y a deux manières. 



4.° On aura auflî 5 p yj -\-m -\- ^r ^^^^^, ^^^ ^^ Joiieur 



gagnant cinq parties, l'un quelconque des trois autres en 

 ■gagne trois. 



Joiieur 356 manières de gagner cinq parties des huit, & 

 fchacim des autres a trois manières de gagner deux parties des 

 trois reftantcf. 



