^42 MEMorRES DE l'Academte Royale 

 pris enfcnable, doivent auffi être égaux à cette huitième puit 

 fmce. Le même raifonuement aura toujours lieu , quel que 

 fpit le nombre de Joiieurs , & la quantité de parties que l'on 

 joiJe. 



Corollaire II L 



Si l'on nomme A ce qui a été trouvé pour le fort du i .«', 

 Joiieur, & B, C, D, pour les forts des autres Joueurs, trou- 

 vés par la fubilitution fucceffive de q, m, r, à la place de p, 

 l'avantage du i .«'' Joiieur fur le 2/ lèra A — B, fur le 3 ."'•«= 

 A — C, & fur le 4.""= A — D; & par conlequent fon 

 avantage total fera 3 A — B — C — D. D'où il fuit que 



l'avantage du x.^ fera 3 B A — C D, celui du 3.""= 



fera 3 C—A—B~D. & celui du 4.'"<= fera 3 D—A—B—C; 

 quelques-unes de cts grandeurs lêront négatives, & alors 

 elles exprimeront le defàvantage du Joueur auquel elles ap- 

 partiennent. 



Remarque. 



Si l'on fait attention à ce qui a été fait pour trouver tous 

 les termes qui compofent le fort du premier Joiieur dans 

 l'exemple que l'on s'eft propofc, on verra que dans tous les 

 cas polfibles que l'on peut propofcr fur cette matière, c'efl- 

 à-dire, quel que foit le nombre des Joueurs dont les forces 

 foient /, q. m, r,f, t, Sic. & quel que foit le nombre de par- 

 ties qu'ils doivent joiier, par exemple 20, on verra, dis-je, 

 que le fort du premier Joueur fera compofé de tous les termes 

 de la vingtième puifîànce de/;-i— ^-t— /«h— r-+-/-l— &c. 

 dans iefquels la lettre^ a plus de dimenfions, ou autant que 

 quelques-unes, ou que toutes les autres q, m, r.f, t, &c. I^e 

 premier de ces termes e{\ p'°, & le dernier eft p^q'^vi^r^f'^, 

 dbnt le coefficient doit être fait par ces nombres - ^" ',!''/."'/ ■ 



„ I ft-i S-i4<T Î ^ ri2-i i-io-'7 8'7>6-5 4-;-3 -i 



'*~. 'Z- i- T~^ I- -î- J- ^'^ I-2-J-+ ^ 1-2.J.+ * 



Le i.*' fadeur exprime en combien de manières on 

 peut prendre 20 chofes 4 à 4. 

 Le i.'' les 1 6 leftantes 434. 



