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Le 3 .™* les 1 2 reftantes 4 à 4. 



Le 4.'"^ les 8 rêftanles 4 à 4. 

 Et le j.^^'ies 4 reflantes 434. 



Et ieur produit 2845 x 1820x495 x yo x i exprime 

 le nombre dé manières dont chacun des cinq Joiieurs peut 

 gagner quatre parties , & dans ce cas chacun des cinq Joueurs 

 doit retirer | de ce qui eft au Jeu. 



Le terme du milieu eft celui qui exprime le nombre de 

 manières que le premier Joiieur a de gagner i 2 parties, les 

 autres cinq Joiieurs en gagnant ou 8, ou 7, 6, 5, 4, j, 

 a, & I de toutes les façons poffibles. 



II en fera de même des autres termes dont on ne donne 

 point ici le calcul, que l'on trouvera, fi l'on veut, en fuivanl 

 les mêmes règles que dans l'exemple réfolu. 



Corollaire. 



On voit par le Corollaire fécond & par les fuivants, que 

 chercher le fort du premier Joueur entre plufieurs, dont les 

 forces font p, q, m, r, f, t , &c. lefquels jouent un nombre 

 « de parties; c'efl chercher dans le vmAxmoxas p-^q-^m 

 -\-r-\~f-\-t-\~ &c. élevé à la puifîànce u, tous les termes 

 où^ a plus de dimenfions, ou au moins autant qu'aucune 

 des autres lettres q, m, r, &c. & que cette quantité étant 

 trouvée, on trouve le fort des autres Joueurs, en lûbftituant 

 fuccefTivenvent pour/; les autres lettres q, m, r, f, &c. II efl 

 donc aufTi évident que les quantités trouvées par ces fubfli- 

 tutions, reprefenteront aufîi fuccefTivement dans le même 

 multinôme tous les termes où les lettres q, m, r, f, &c, au- 

 ront plus de dimenfions, ou au moins autant que toutes les 

 autres lettres. Se qu'ainfi la même méthode que l'on a fuivie, 

 peut fèrvir à élever un multinôme quelconque à telle puil^ 

 lance qu'on voudra , & qu'il fufîît pour cela de trouver tout 

 ce qui appartient à une des parties dont le multinôme efl 

 compofé. 



