DES Sciences ^71 



Féquation particulière b^u^'-^-^cb^u — ç<2'Z*-~ j<3/^2* 



jagbi^ — \gfh\i-+-c'^ b"^ l ^no , on a A=:o, 



Qz=.o , Az^o, B=o, Cz=o, D=b*, Ez=:o, F=.o, 



C=2cb\ K= — ^a\ Lz= — fabxf^g, M= 

 ^^ — ~^ ' ' - ' , enforte qu'au point double G le rapport de 

 fJuJ à JzJ> c'eft-à-dire , ^ (-■ ^-f- -^ VgG -^DMJ 

 = — ^±^V^c^b^—^^b'-^zb^gf= — ^ 

 -4- -^ vzgf; or ces deux valeurs ^'^'^^l^^ &■ — — 



^'^~V^ étant réelles & inégales , font connoître * que * Art. S^i 

 le point double G efl un point d'interfêcflion de deux bran- 

 ches MGD, niGD. Ce qu'il fallait faire voir par cet Exemple, 



Corollaire. 



LXVI. Ainfi en prenant fur l'axe la partie GT\-=.l', 

 fur l'ordonnée principale GL la partie Gl\.'=.c, & fur cette 

 même ordonnée principale, de part & d'autre du point A, 



les portions A 9 , A $ , égales l'une & l'autre à ■ ^^^ , les 



droites ô II , <^ FI , feront parallèles aux deux tangentes de 

 la courbe au point double 6^. 



ExempleII. ' 



LXVII. Les mêmes choies étant fuppolees comme dans 

 l'Exemple précédent, foient encore pris les côtés GW, GA, 

 du triangle Cil A, prolongés autant qu'il fera néceflàire, 

 le premier pour l'axe des fzJ, le fécond pour l'axe des ('uj, 

 c'eft-à-dire , pour l'ordonnée principale d'une courbe MGm 

 Z£'K*, dont la nature eft exprimée par l'équation ^* u'' * pig 4.'- 

 ^^cPzu — ^fz'^-~\afbz'-^c'b'l=o,-A^(i 

 vifible, par la troifiéme Propofition * , que cette courbe a *Art.6i, 

 un point double à l'origine G de [on axe GQ & de (on ot-- 



A a a ij 



