jgi Mémoires de l'Académie Royale 



eft à l'origine des abfcifles & des ordonnées ; Se la première 

 & la troifiéme égalité uu=zo & zi-i~2ai--\-aa=.o, 

 font connoître que i'axe GQ & une droite RC parallèle aux 

 ordonnées QM, & diflante de G de la grandeur GR= — a, 

 font l'une Se l'autre fécantcs de la même courbe MGDGA 

 RCRm en un autre point double/? diftant à^G de la gran- 

 deur (7/?^=:: — a. Mais par les quatrième & cinquième Pro- 

 pofitions il eft évidctit que les points G 8cR font l'un & l'au- 

 tre des points d'interfeéîion de la courbe MGDGARCRm: 

 car en comparant l'équation donnée au^-\~^a'' ti' z=z\'^ 

 .j^ 1. (j ■^ ^^- ^ a a 11 avec les équations générales marquées 

 par // o) & par (20) dans les art. 62 & 7 i , on trouve 

 A=o, <2=o,/4=^, B=zo,Cz=:o, D=:i^aa, E=zo, 



E V.M , G Vk 



F( — 1 = — / =0, G 0,A -^, 



Vk Vm 



L (zVîCM) = — ia Se AI= — ^aa, enforte 

 l." Qu'au point double G, le rapport de f^uj à fcli) c'efl;- 



2° Qu'au point double R, le rapport de C^uJ à f^^lj , ou; 

 ce qui revient au même, -/^- ( — ^j^j — ^^ -TkaT 



»Art. 72. y EM — KG V 4 KM X cVkM—BM — KD) * 



■ aa «a + ■" 



Or puifqu'au point double G , -^ ■:=. zàz. i , il s'enfuit 



qu'il y a deux tangentes en ce point double , & par confe- 

 quent une interfcélion de deux branches finies ou infinies 

 de la courbe AIGDGARCR m ; De même, puifqu'au point 



double/?, 4| i=z±i I ' il s'enfuit qu'il y a auffi deux tan- 

 gentes en ce point double, & par conlequcnt deux branches 

 finies ou infinies, de la courbe MGDG ARCRm, qui y 

 pffent. Donc il eft évident , par les Piopofitions quatrième 



