5S4 Mémoires de l'Académie Royale 



= 0, G = o,K=—\, L (xVKM)z=z—\ai 

 \M:=. — \aci. Or le coefficient L ( — \a) étant = 



2 VkM, & ie coefficient F(o) étant = ^ H- -^ , 



Vk Vm 



y.Art.yi- il s'enfuit* que ia courbe MGARm a deux points doubles 

 fur fon axe , i'un à l'origine G des abfcifles & des ordonnées, 

 l'autre en un point R diftant de G de la grandeur G^R = 



- az=. — -^. Mais le rapport de (di) à (du) au 



point double G étant toujours exprimé par -~ ( — -^ zt 



■^AtU es. j^ VgG — ^DM) * =: g ziz T' i^ ^'^"^"'^ ^"^ ^" 

 deux tangentes de la courbe au point double G fe confon- 

 dei.t avec l'ordonnée principale 6'L, Scpar conféquent que 

 ce point double G efl un point de rebrouffement auquel 

 i'ordonnée principale GL eft tangente : de même le rap- 

 port de (du) à (di) au point double R, étant exprimé 



d 7 / K G — E AI _, ■ 



par —dir- ( '. KM ^^ ^ A' -'^T"" ^ 



* Art. 72 . y EM—KG-^ ^KMxC VKAi—BM—KD) * 



*Art.6j. s'enfuit * que les deux tangentes au point double i? fè 

 «J7'7x. confondent en une & avec une droite RC menée par le 



point double/? parallèlement aux ordonnées, & par confé- 

 quent que ce point double R efl: encore un point de 

 rebrouflèment , auquel la droite RC parallèle aux ordonnées 

 QAfeû tangente. Donc avant de fuppofer la courbe A^lGARin 

 décrite fur le plan , on connoît par fon équation iz=z — \a 



H-T y ^a-^'èuVau non feulement que cette courbe 

 a deux points doubles fur fon axeC<2^ mais encore le lieu 

 où ces deux points doubles font fitués , & quelle eft leur 

 nature. Ce qu'il fallait faire voir par cet Exemple. 



£.XEMPLÇ 



