DES Se 



I E N 



Exemple 



CES. 



I I I. 



'385! 



LXXVr. Soit la courbe MDACm* Jans laquelle Je *Fig.46. 

 rapport des abfcidès GQd) aux ordonnées Q/^f (^// y* cfl 

 exprimé par l'équation 



Z = ~\azt:\V ^^-- 



-aa 



on trouvera que cette courbe a fur Ton axe G Q, deux 

 points doubles invifibles : ou , ce qui revient au même, 

 deux ovales infiniment petites, qu'on peut nommer, avec 

 M. Newton, deux points conjugués, l'un à i'oi'igine 6" des abP 

 cifîcs, l'autre en un point R diftant de G de la grandeur 

 G R=z — a. Car , par l'évanoiiiflèment des incommen- 

 furables , cette équation devient au^ — ^a^u" — -J?^ 



i^Z' -^-j.C'^ZZ' & ^ous cette forme elle k rapporte 

 évidemment aux équations (1,0) 5c (20) des art. 61 & 7 r. 

 En effet , dans cet Exemple , les coefficients des équations 

 (10) & (20) font A::=o, (2=o, A==.a, Bzzzo, 



C;=:o,Z)=: — ^ûû, Ez 



Vk 



cVk 



)■■ 



Gz=io,K=—\, L = — }a= — iVKM,M=z 



— -^aa. Or le coefficient Fzzz o étant auffi égal à .EJl^ 



Vk 



4:^ , & le coefficient Z, = — \a étant auffi égal 



GVK 



VM 



à — z VKM, il s'enfuit* que la cowhe MDACvt a deux ^Art.yu 

 points doubles lùr Ion axe GQ, l'un à l'origine G de cet axe, 

 i'autre en un point R diftant de G de la grandeur GRz:=. 



K 



qui 



ici: 



■ a. 



Mais ces deux points doubles G 8c R font des points 

 conjugues : car i ,° au point double G le rapport de ^i à du 



étmt toujours exprimé par cette fraflion -^ = — -^- :±z -^- 

 Mcm. ryjo, . Ccc 



