386 Mémoires de l'Académie Royale 



y G G — ^DM, & les coefficients G &Z) étant ici égaux; 



l'un à zéro , l'autre à une grandeur négative , on a -^ = o 



^^ V — I. Or CCS deux grandeurs =p y — i étant l'une 

 & l'autre des grandeurs imaginaires, il s'enfuit que les deux 

 tangentes de la courbe au point double G font imaginaires, 

 tandis que le rapport de rabfcifle à l'ordonnée correfpon- 

 *Art.6}. dante y efl réel; donc* le point double C eft un point 

 conjugué. 2." Au point double R le rapport de ^i k ci u 



. étant toujours exprime par -^ = — ^j^j — dt. teW 



1/^ 



EM— KG~\-^KM^C VkM— BM — KD, 



& ces grandeurs étant ici ■=. =P V — i , qui font des 

 imaginaires, il s'enfuit que les deux tangentes au point dou- 

 * Art. 71. ble R font imaginaires , & par confcquent * que ce point 

 double R eft un point conjugué auffi-bien que le point 

 double G. Donc avant de fuppofer la courbe décrite, foit par 

 un mouvement continu, foit par plufieurs points, on connoît 

 par fon équation non (êulemcnt qu'elle a deux points conju- 

 gués fur fon axe, mais encore la lituation de ces points. Ce 

 qu'il fallait faire voir par cet Exemple. 



Remarques. 



LXXVII. Il n'eft peut-être pas hors de propos de fairff 

 remarquer ici , i ." Que les trois courbes dont on a parlé 

 dans fts trois derniers Exemples , font compofées chacune de 

 deux branches qui s'étendent à l'infini de part & d'autre de 

 l'ordonnée principale GL , mais du même côté par rapport 

 à l'axe GQ. 2.° Qu'après avoir partagé (î/? en deux parties 

 égales au point B , fi par ce même point B on mené une 

 droite BA I parallèle à l'ordonnée principale GL, cette droite 

 coupera en deux parties égales toutes les droites, comme Mm, 

 menées parallèlement à l'axe CQ , & terminées de part & 

 d'autre par la courbe, enforte que cette droite Bl fera le 



