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'-i-ib, M-=. — b h; or le coefficient L (zb):=i% y KM 



gj. P-— /-Ma-GIC _ ___ ^^ j)qj^(; * j^ courbe a deux points ^ Art.ji, 



Vkm 

 doubles fur fbn axe , l'un à l'origine G de fes ablciffes , 

 l'autre en un point i?, diftant de G de la grandeur GR:=z 



— ■ ^ j^ z^z rr = ■—- = h' Ce qu'il fallait prouver 



en premier lieu. 



Mais ces deux points doubles G &. R (ont ici des points 

 d'interlèélion : car i.° au point double G on a —- rr: 



/— ^ dz -iV VCG—^DMJ = ± ^ / or les 



deux rapports H — '-^ & , étant des grandeurs difFé-; 



rentes l'une de l'autre à caulè des différents fignes -+- & — 

 dont ils font afFeflés , il fuit qu'il y a deux tangentes au 

 point double G, & par conféquent que ce point double eft 

 un point d'interfecflion de deux branches. 2.° Au point 



double /?, on a -4^ = '^'^Ti^ - rt -5^^ 



Ju 



zKM 



y EM—KG-^ ^KM X CVkM — BM — KD 

 Vz bbaa =z z+z 7^ / or ces deux valeurs 

 , étant différentes l'une de l'autre à cauiè 



= 0-4- 



ztè 





bVi 



des fignes —h- & — dont elles font affe<5lées , il s'enfuit qu'il 

 y a encore deux tangentes au point double R, & par confé- 

 quent que ce point efl une interfèflion de deux branches 

 de la courbe GzRMD LGAR^CHG. Ainfi avant de 

 fuppofer la courbe décrite fur le plan , on connoît non feu- 

 lement qu'elle a deux points doubles fur fon axe, & le lieu 

 où ils font fitués, mais encore la nature de ces deux points 

 doubles , qui cft d'être des points d'interfedion. Ce qu'il 

 falloit faire voir par cet Exemple, 



