5p2 Mémoires de l'Académie Royale 



Corollaire. 

 LXXIX. Donc fi l'on prend fur \'z\cGQ les points 

 ^ Se A (le premier du côté où les i font pofitifs, & le fécond 

 du côté où les i font négatifs ) tels que les parties de l'axe 



Rq , G A, foient l'une & l'autre = -"- : fi par les points 

 q & A on mené parallèlement à l'ordonnée principale GL, 

 ics droites qT, \T, prolongées de part & d'autre de l'axe 

 jufqu'en ô, enforte que qT, ^ô, a7^, A ô, foient égales à 

 (b) : fi des points /? & 6^ on tire les droites RT , Rù, 

 GT ,G^, il eft vifible que les deux premières RT, Rè, 

 feront les deux tangentes de la courbe au point double R, 

 '&. que les deux dernières GT, G Q , feront les deux tan- 

 gentes de la courbe au point double G. 



, ,.-■_. Remarques. 



LXXX. On peut remarquer ici, i.° Que toutes les 

 droites , comme AIN, menées en dedans de la courbe 

 C^R MD LGARNCtiG parallèlement à l'ordonnée prin- 

 cipale 6"L, rencontrent cette courbe en-quatre points y^f, fj., 

 y, N, & l'axe en un point Q, de telle fiiçon néantmoins 

 'que Q AI = Q N , &. Q f/. z= Q V ; Car l'équation 

 i aari u - — h* =2* — ^ ^ Z^ ~*~ ^ ^ Z 2 donne —h; « r= 



jV (la ztz Và^ — I 6 1^ H- 3 2 z' — I 6 (^ /^ 3 2 , ainfi en 

 prenant GQ pour l'indéterminée ^^J , on aura QA^f-i-iiJ 



ou Q N {—"J=z ]■ V aa-hVa'^— i 6 z^-+- 3 2 j '—léhhn 

 & QfA. ( -\- u ) ow bien Q v ( — n ) ■=. : 



\ y au — l/rt-^ — i62'*H-3 22' — i6bbzz : d'où il 

 fuit que l'axe 6^ Q efl; un des diamètres de la courbe. 



2." Après avoir partagé GR en deux parties égales au 

 point B, û par ce même point B on mené une droite DBC 

 parallèle à l'ordonnée principale G L , cette droite coupera 

 en deux parties égales toutes les droites, comme yï/w, menées 



parallèlement 



