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cfl la même cho/è, — ±l,gg za^-j^-LSJt. ::^ 



(piiiTque ^ = o), &. cette féconde condition donne ^~,^ ' 

 3. enfin cette valeur de g c<tant Tubdituee dans la formulé 

 2. À g — 3 A^' -H ^ , ou , ce qui cft la même chofe , dans 

 Ton ég^k — Ug—^g^^l^, H vient ^—4 ^4; qui efl 

 précifément la valeur trouvée, par la comparaifon des termes, 

 pour le coefficient JN : d'où il fuit que ce coefficient J\ efl 

 dans cet exemple, =:a^^--2A/H- ^. Donc les trois 



coefficients c/1 , ^ & ^, ont, dans l'équalion a* ±^«î 



— 'i^^^'"^-^Z'~^l>l>Z'-i-il>'=o, toutes les 

 conditions reqmfes par l'article 82. Donc la courbe £RB 

 f^fVAe^VFc^H-rrE, dont la nature efl exprimée par 

 cette équation, a trois points doubles R , V, B les deux 

 premiers fur fon axe GQ_ en des points/? & édifiants de G 

 (origine des indéterminées) des grandeurs GR==6-\/l Sa 



^Y'^~^ K}, & le troifiéme fur fon ordonnée princi- 

 pale ÇL, en un point ^diflant du pointa de la grandeur 

 UB —b. Le qu il fallait faire voir en fécond lieu par cet 

 Jbxemple. •' ^ 



r P°"': „^0""oître la nature de ces trois points doubles, il 



faut* difFeremier deux fois l'équation «*-— ±^«3— 4^^^^ ^Art-s^i 



^Z^ — ^hbi'-^\ b''— o, & la féconde difFé- 



rentiation donnera -^ = ~\~ V ^ ~' ^ r- r 



di ~^~ r-nforte 



qu'au point double R, où * «= o & 2 = ^ V<1, on a -^ * /'..«.,.,«> 



U-lVj J' > -I r • * ' ^ decetankU. 



-- =t 1/ j , d ou II luit * que ce point double efl un point * An. 6^: 

 d interfeaion de deux branches. De même au point double V, 



où* «=0 & z =—bV\, on a -^ =± T>î; d'où il *^-..-/. 



fuit que ce point double^* efl encore une interfeaion de /T't • 



