'402 Mémoires de l'Académie Royale 

 *S(co!iJe/iayt. deux. branches. Enfin au point double i^, où * i'=^o 8c. 



de ut article. ' ^^ 



* Art. 6j. tizzz — ^ , on a -j^ r= z+i —^— , ce qui fait voir * que ce 



point double B eft une troificme interfecflion. Donc avant 

 de fuppofer la courbe décrite fur le plan , on eft aflûré non 

 feulement qu'elle a trois points doubles, mais encore que ces 

 trois points doubles font trois points d'interfeélion , & l'on 

 connoît leurs polîtions, par rapport à l'axe & à l'ordonnée 

 principale. Ce qu'il fcilluit faite voir en j'"' lieu par cet Exemple, 



Remarques. 



L XX XVII. Je ne m'arrête point ici à conflruîre les 

 îf FJ2.49. tangentes cle la courbe * ER B fjt-fVAe^BVF zuk points 

 doubles B , R , V, parce qu'il n'y a rien de fi facile , dès le 

 moment qu'on a les rapports, des ordonnées de la courbe, 

 en CÇ5 points, aux foutangentes qui leur correfpondent. 

 Mais l'our donner quelque idée de cette courbe, je remar- 

 querai , 

 I.' Que l'ordonnée principaleGL eft fbn diamètre, puifque 



fon a toujours i-zz:.-\-y~-bb-\-uV/^b''-\-%bu — uu. 



2° Qu'en prenant fur l'ordonnée principale CZ,, du côté 

 où les (u) font pofitifs , les points A&i H, tels que GA foit 



^=-\b — jbVio, & GHz=:\b-+-jbVio, on aura les 

 points où la courbe coupe Ion ordonnée principale paralle- 

 iement à Ibn axe. 



3.° En prenant fur l'ordonnée principale GL la partie 



CC=\b-+-UVTZ,8^GD = fb — fbVTZ,(i^ix 

 ks points C 8<. D ainfi trouvés, on tire les droites (f Cvr, 

 (jiDî,, parallèles à l'axe 6(2, fur lefquelle^ on prenne, départ 

 & d'autre des points C & A les parties CÇ , Ctr, & D/ji, , D^ ; 



les unes & les autres ■=. b Vj- : les points (p , 'vr , f/. 8c ^ 

 feront les quatre points, de la courbe, où les tangentes fonc 

 parallèles à l'axe. 



