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points « & iVoù les tangentes tCti, TGN coupent la courbe 



MGDGARCRm, on aa=— f^ H:: ^j^-\/xx—^ê<p, 

 & cette double valeur de l'indéterminée (11) étant fubflituée 

 dans l'équation marquée par (i 0), il doit en réfulttr deux 

 égalités du quatrième degré. Les racines de la première éga- 

 lité donneront les points d'interfeélion de la tangente Gt & 

 de la courbe AiGDGARCRm , c'efl-à-dire , les points G 

 Si. n. Les racines de la féconde égalité donneront les points 

 d'interlèdion de la tangente GT de de la même courbe 

 MGDGARCRm. c'eft-à-dire, les points G 8e N. Mais 

 puifque les droites Gt, GT, font tangentes de la courbe au 

 point double G, origine des indéterminées (1) , il eft évident 

 qu'il doit y avoir dans chaque égalité au moins trois racines 

 égales à zéro: puifqu'en ce même point G Wy a* une abfciire * Art. 13, 

 GQ. (z)^^^^^' trois fois commune à la droite GT Si. kh. 

 ■même courbe AiGDGARCRm. 



En effet, la fubflitution de ^rizT^VAA — 4<^(p, 



au lieu de fon égal (u) dans l'équation marquée par (i 0), 

 donne les deux égalités qu'on voit ici marquées, l'une par (H) 

 l'autre par {2. H), dans chacune delquelles il y a trois racines 



eLK'J^ — 3 a.\J^'<p 



ty^J^i 2 p /♦ 



^_a^'ç,f _ 



— «/3 1 



(H)"- 



A A* — 4 Aa'/^— q\>J^ 

 zAa/^ — A a' î 



■z'-^ 



{iHJ. 



A A* — 4Aa'/?i — jx^J^ 



, SyA/^+fA'/' — 4A/J 



Aa' — 2Aa/9^ 



q<r'',p — qx'J^ >>/aA- 

 fA/!— i/3 \ 



4AI 



>z*— 



„a/3— >.Aa/' 

 -+-aA'</\1 



égales à zéro, qui font pour le point G trois fois commun à 

 Menu 17JO. . Ggg 



Z'—O' 



