'420 Mémoires de l'Académie Royale 

 tel que GR foit =.hVz : il efl; clair, clii-je, que ce point R 

 eft encore un point d'interfcélion ou un fécond nœud de la 

 courbe MGDGARCRm. D'où il fuit que fi l'on tranfpon* 

 l'origine des abfcifTes de 6^en /?, en faifant R Q (i-^-bVz) 

 z:::zx, on aura l'équation 1/ ii^ -i- ù 6 u u — x'^-^-zôx^ Vz 

 — zb'' x'^^zio, qui exprime le rapport àcs abitiffcs RQ 

 aux ordonnées QAI. Cela pofé, il eft évident que ce fécond 

 point double R eft encore un point double de la féconde 

 clpece, ce qui fè prouve en comparant cette nouvelle équar- 

 tron avec l'équation générale, marquée par fi o) dans l'art. 

 94, de même que par fa comparaifon de l'équation 

 * Art.ç^. hu^-+-bbuu — 2* — zbi'Vz — zbbuz^zo, on a trouvé* 

 i^e le point double G étoit un point double de ia lecondt 

 eipecc. 



Remarques. 



XCVIII. On peut remarquer, i.° qu'en prenant fur k 

 droite GL &c fur la droite R L, [ l'une & l'autre parallèles 

 aux ordonnées Q_M,) en prenant, dis-je, du côté où les (n) 

 -font négatifs, les points D &(. C, tels que GD 6c RG, 

 foient l'une & l'autre :=.b : Les points D Si. G feront ceux 

 où la courbe MGDGARGRm coupe les deux droites 

 GL, RL parallèlement à l'axe GQ,- 



2." Si fur l'axe GQ on prend, du côté où les abfciffcs 



CQ, font négatives, le point B, tel que GB foit irr -^ , 



fi par ce point B, on élevé la droite BA parallèle à GL, 

 fur laquelle on prenne la partie BA égale à ia racine réelle 



de cette égalité u^-\-bau ^b^=:o, le point /^ cft ctloi 



où cette droite BA eft coupée par la courbe MGDGARCRm 

 parallèlement à fon axe GQ. 



3." On peut remarquer encore qne cette droite HA pro- 

 longée ;> l'infini eft le diamètre de la courbe MGDGARCRm; 

 Que cette courbe a deux branches AGDGM, ARCRm, 

 qui s'étendent à l'infini de part & d'autre de ce diamètre ; 

 Que chaque branche fè noiie, l'une au point G, en formant 

 le toiium GDG, l'autre au point R, en formant le foLura 



