4i2 Mémoires de l'Académie Royale 



vées , dans les égalités marquées par (H) 5c par (z H) dans 



ie même art. 94, la première égalité (H) deviendra 32*, 



-+- 8^2' yy^ = o , tandis que la féconde (z H) fe réduit 

 à 2* =: o : enforte que la quatrième racine de l'une de ces 

 égalités étant autre que zéro, pendant que la quatrième racine 



* Art. $4. de l'autre égalité efl:=: o, il eft vifible* que des deux tan- 



gentes 6" 7^, Gt, de la courbe au point double C, il y en a 

 une qui efl; tangente d'une branche DCA, qui n'a point 

 d'inflexion en G, tandis que l'autre eft tangente d'une branche 



* Art. jj. DGAf qui a une inflexion enG; D'où il fuit* que le point 



double G eft de la féconde eipece. 



Corollaire I. 



C. Puilque la quatrième racine de l'égalité {HJ 3 j*- 



g^^'y/izrro eft 2= — fiV'/z, ce qui donne x=: 



— I ^ iZ/I =BR-^f BR, il €Û clair qu'en prenant 

 fur l'axe BQ, au de-ià du point/?, par rapport au point B, 

 le point <^, tel que R^=:jBR, il eft clair , dis-je , que fi 

 l'on mené par ce point ^ une droite ^ A' parallèle aux ordon- 

 nées QM, le point N, où cette parallèle rencontrera la tan- 

 gente TG, fera celui où cette même tangente rencontre la 

 courbe AGDGMEHFNRCRA , après l'avoir touchée au 

 point double C. 



Corollaire II. 



CI. Par la même voye on prouvera que le point d'inter- 

 feaion R de la même courbe AGDGMEHFNRCRA eft 

 un point double de la féconde cfpece, & l'on trouvera de 

 même le point où l'une des tangentes de la courbe, au point 

 double R, coupe la portion de la courbe AGDGMEH, 



Remarques. 



Cil. Il n'eft pas hors de propos de remarquer ici en 

 paffant , i .° Qu'en prenant fur l'ordonnée principale BL les 

 points A Si H, tels que BA foit égale à la moindre des ra- 



