424 Mémoires de l'Académie Royale 



èc mené par ie point a, h droite gz/i, parallèle à l'axe BQ. 



il fur cette même parallèle g h, ou prend, de part & d'autre 



du point a , les pallies a/&. a c, l'une & l'autre = ' ^~ ^ '. 



& les parties a//, a^, l'une & l'autre = — ^^^ — ^, les 



points y^ O /' & i9' feront quatre points de la courbe où les 

 tangentes font parallèles à l'ordonnée principale BL. 



y° Toutes les droites , menées parallèlement à l'axe au 

 de-là des points E &l F, par rapport au point B, ne ren- 

 contrent la courbe en aucun point : car, tant que (u) eft 

 plus grand que ^b-^ zL'/t,, les quatre valeurs de .v = 



H^y bbVz-^Vzbbuu-\-bu^ — {u'" font imaginaires: 

 De même toutes les droites, menées parallèlement à l'axe 

 au de -là des points C &L D, par rapport au point B, ne 

 rencontrent la courbe en aucun point : car, tant que 

 ( — u) furpafié zb — 2/1/3, les quatre valeurs de .vz=; 



'— J- Y bbVz rt yz b b u -+- b u ' ^ u" font imaginaires. 



D'où il fuit que la courbe ne s'étend pas, le long de fon 

 OJ-donnée principale BL, au de -là des poinjs E S<. F, An 

 côté où les (u) font pofitifs, ni au de-là des points C &L D 

 du côté où les (u) fout négatifs. 



8.° Toutes les droites , menées paralitkmcnt à l'ordonnée 

 principale, au de-là des points Ç & w, par rapport au point 

 a, ne rencontrent la coiu-be en aucun point : car dès que 



(x) furpafle bV^Vz, les quatre racines de l'égalité 



x* zbbxxVz-+-^tâ bu^ zbbiiu-\-z b'^=:o; 



( dans laquelle au lieu de fxj on auroit mis une grandeur qui 



fûrpafleroit bV ^Vz) font imaginaires. D'où il fuit que la 

 courbe ne s'étend pas , le long de ion axe BQ , au de-là des 

 points 4^ & tt; Mais comme par le nombre précédent, elle 

 pe i'itend pas au de-là dçs points E, F, C, D, le long de 



fon 



