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(Jeux de la même manière que j'ai comparé le Cercle & 

 i'Hyperbole, & je déduirai de cette comparaifon de nouvelles 

 Courbes , que je nommerai les déplacées, 



L E M M E. 



Si quatre Triangles , comparés deux à deux , ont deux cotés \. 

 égaux chacun à chacun, enforte que la différence des quarrés des 

 côtés des deux premiers Triangles fait égale à la différence des 

 quarrés des côtés des deux autres Triangles, les bafes des deux 

 premiers Triangles feront en rai/on réciproque avec les bafes des 

 deux autres Triangles. 



i .° Si parmi les quatre angles qui font fur les deux pre- 

 mières bafês & fur les deux dernières, il y en a deux, qui 

 pris enfemble , font égaux à deux droits. 



i.° Si parmi les quatre angles qui font oppofés aux deux 

 premières bafos & aux deux dernières, il y en a deux qui font 

 Ja différence de la fomrae des angles fur la faafè des deux 

 autres Triangles. 



3.° S'il y a deux angles obliques égaux for les bafês, & 

 deux inégaux. 



4.° Si les perpendiculaires ou les éioignemenfs de per- 

 pendiculaires comparés deux à deux étant égaux, il fè trouve 

 parmi les quatre angles fur les deux premières bafes & fur 

 les deux dernières deux angles inégaux fêmblablement polés. 



Soit les quatre Triangles ACB, FHG, KLM, NPG, Fi". 1.&2; 

 dont les deux premiers ACB, FHG, ont deux côtés AC 

 '^f-CB égaux aux deux côtés FH-+-HG, & les deux 

 derniers KLM, NPO, ont pareillement deux côtés KL 

 -\-LM égaux aux deux côtés NP-t~PO ; enforte que 

 la différence des quarrés des côtés des deux derniers Trian- 

 gles foit égale à la différence des quarrés des côtés des deux 

 premiers Triangles. 



Je dis que les bafês AB, FG, KM, NO, font en raifon 

 Vécrproque. 



i.° Lorfque les deux angles quelconques CBA, HGF, 

 pris enfemble, étant égaux à deux droits, les deux angles 



Sffii; 



