ji6 Mémoires DE l'Académie Royale 

 & l'elpace IKBE contient toutes celles qui ont un angle 

 obtus, on n'a qu'à ies choifir auffi proches l'une de l'autre 

 que l'on voudra. C. Q. F. D. 



Deuxième lAtjuoDZ, un peu différente de la première. 



5riV. A l'ouverture du petit côté AK, décrives un dcnii-cerclc 

 Fig. 6. partagé en deux également au point /, à l'ouverture du plus 

 grand côté AB ; par le point A décrives un arc de cercle 

 jufqu'à ce qu'il rencontre en D la ligne ID parallèle à BC. 

 On prouvera, comme dans le premier cas, en faifant couler 

 le long de AI une ligne FG parallèlement à elle-même, que 

 i'e(pace CIDB eft le lieu de toutes les bafes qui ont deux 

 angles aigus, & l'erpace IKBD, celui de toutes les bafes qui 

 ont un angle obtus. 

 XV. Scholie. Dans l'un & l'autre cas , quand même la ligne 

 FGHwt feroit point parallèle à la ligne AB, FG,r\c laiOeroit 

 pas d'être une coupée de l'Hyperbole, & G H l'ordonnée qui 

 lui répond. Car, dans ce cas, comme dans les deux précé- 

 dents, les Triangles FA G, GAH , ont deux côtés égaux 

 chacun à chacun, & aux deux côtés AI 8i. AB, & deux 

 angles qui, pris eniemble, font égaux à deux droits. 



XVI. CoROLL. I. Chaque fuite infinie de Triangles qui ont 

 deux côtés égaux chacun à chacun, répond à une portion 

 déterminée de l'Hyperbole, qui eft le lieu de toutes les balès 

 changeantes de la fuite. 

 XVII. C o R o L L. II. Le plus grand de deux côtés inégaux 

 d'une fuite infinie de Triangles, qui fait trouver toutes les 

 coupées & toutes les ordonnées d'une portion déterminée 

 de l'Hyperbole efl égal à la moitié de la fomme, & le moin- 

 dre côté à la moitié de la différence de la plus grande coupée,: 

 & de la moindie ordonnée de la portion déterminée de 

 l'Hypeibole. 



Démonstration. Par le Problème i^"", les deux côtés, 

 de ce Triangle font trouver la plus grande coupée AF, 8c 

 la moindre ordonnée FN. 



La moindre coupée AC, Si. la plus grande ordonnée Cl 



