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l'angle EKG aura toujours diminué , par coniequent il fera 

 devenu infiniment plus petit qu'il n etoit. C. Q. F. D. 



CoROL. Dans l'Hyperbole le lieu àzs bafes d'une /Iiite XXIII, 

 infinie de Triangles qui ont deux côtés égaux chacun à cha- 

 cun, contient le même nombre de baies égales chacune à 

 chacune , qui répondent aux mêmes angles comme le lieu 

 des bafa dans le Cercle. 



Je dis que i'efpace A'IDNI , qui eft le lieu des bafes qui Figure 8. 

 ont deux angles aigus dans l'Hyperbole, contient le même 

 nombre de baies qui répondent aux mêmes angles que l'eA 

 pace VOSE, qui cfl le lieu de toutes les bafes qui ont deux 

 angles aigus dans les deux Cercles , dont l'un a pour rayon 

 la moitié de la différence, & l'autre la moitié de la fomme 

 de la plus grande coupée AF & de la moindre ordonnée FN. 



Pareillement I'efpace ICFN, qui eft le lieu de toutes \es 

 balès qui ont un angle obtus dans l'Hyperbole, contient le 

 même nombre de bafes qui répondent aux mêmes angles que 

 I'efpace BRES, qui efl le lieu de toutes ies bafes qui ont un 

 angle obtus dans les mêmes Cercles. 



Soit le Compas à trois branches AKEG, dolit la plus 

 grande branche Â'6' eft égale à la moitié de la fomme , & les 

 deux plus petites AK & KE à la moitié de la différence de 

 la plus grande coupée AF & de la moindre ordonnée EN. 



Concevés qu'en même temps que la ligne GH décrit par 

 un mouvement continu la portion déterminée de l'Hyper- 

 bole ICFN, la ligne OKE fuit le point K, enforle qu'elle fè 

 meut parallèlement à l'afymptote^/", & qu'elle entraîne avec 

 elle les lignes égales AO, AK, & la ligne AL égale à KG, 

 à caufe que ces trois lignes ont leur point fixe en A. Lorfque 

 le Compas à trois branches aura décrit la portion déterminée 

 de l'Hyperbole, la ligne C>Â'L aura tracé le demi-cercle VBR 

 avec fon anneau circulaire B KRE LS ; d'où il fuit qu'à 

 chaque fécanteOZ. répond dans l'Hyperbole une ligne AG 

 ou TH dans I'efpace MDN I, qui eft le lieu de toutes les 

 bafes qui ont deux angles aigus dans l'Hyperbole , & qu'à 

 chaque KL, dans le Cercle, répond dans l'Hyperbole une 



